直线与平面平行的判定改

直线和平面平行的判定baa αa一、知识回顾：空间中直线与平面有几种位置关系？直线在平面内直线与平面相交直线与平面平行aα.Paα有无数个公共点有且只有一个公共点没有公共点 二、情境引入怎样判定一条直线与一个平面平行呢？问题 1.猜想定理：问题1：长方体中，上底面的棱与下底面的关系是什么？你认为保证上底面的棱与下底面平行的条件是什么？问题2：如何把灯管挂平？由以上实例，你能猜想出判断一条直线与一个平面平行的方法吗？ ba如果平面外的一条直线和此平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.直线和平面平行的判定定理：2.形成定理 将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？3.动手实验验证 在封面翻动过程中:直线AB在桌面所在的平面外直线CD在桌面所在的平面内直线AB与CD始终是平行的ABCD 如图，长方体中，（1）与AB平行的平面是；（2）与平行的平面是；（3）与AD平行的平面是；平面平面平面平面平面平面实践：口答 已知：空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点。求证：EF//平面BCD．AEFBDC三、典型例题例1求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面． 证明：连接BD.因为E，F分别是AB，AD的中点,所以EF//BD由直线与平面平行的判断定理得:EF//平面BCD.AEFBDC因为 小结：在平面内找(作)一条直线与平面外的直线平行时可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的性质等来完成。 1．证明直线与平面平行的方法：（1）利用定义.（2）利用判定定理．2．数学思想方法：转化的思想空间问题平面问题线线平行线面平行直线与平面没有公共点四、课堂小结 ______________.1.如图，在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，若，则EF与平面BCD的位置关系是EF//平面BCDABCDEF利用平行线定理证线线平行.变式练习 分析:ABCDFOE连结OF.2.如图，四棱锥A-DBCE中，O为底面正方形DBCE对角线的交点，F为AE的中点.求证:AB//平面DCF. PABCDEMN在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为平行四边形，Ｎ为PB的中点，E为AD中点。求证：EN//平面PDC随堂练习 思考交流：如图，正方体中，P是棱的中点，过点P画一条直线使之与截面平行.A1AB1D1CBPC1D