【提高练习】《2.2.1直线与平面平行的判定》（数学人教a版必修2）

人民教育出版社高中必修2畅言教育《2.2.1直线与平面平行的判定》提高练习本课时编写：成都市第二十中学付江平一、填空题1、AB，BC，CD是不在同一平面内的三条线段，经过它们中点的平面和AC的位置关系是________，和BD的位置关系是________．2．若a，b是两条不相交的直线，则过直线b且平行于a的平面有________个．3.如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M是A1D1的中点，则直线MD与平面A1ACC1的位置关系是________．二、选择题4、在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB和BC上的点，若AE∶EB＝CF∶FB＝1∶3，则对角线AC和平面DEF的位置关系是(  )A．平行B．相交C．面内D．不能确定5．在正方体ABCD－A1B1C1D1中与平面D1AC不平行的是(  )用心用情服务教育4 人民教育出版社高中必修2畅言教育A．A1BB．BB1C．BC1D．A1C16．过平行六面体ABCD－A1B1C1D1任意两条棱的中点作直线，其中与平面DBB1D1平行的直线共有(  )A．4条B．6条C．8条D．12条7．以下说法(其中a，b表示直线，α表示平面)①若a∥b，b⊂α，则a∥α；②若a∥α，b∥α，则a∥b；③若a∥b，b∥α，则a∥α；④若a∥α，b⊂α，则a∥b．其中正确说法的个数是(  )A．0B．1C．2D．38．已知a，b是两条相交直线，a∥α，则b与α的位置关系是(  )A．b∥αB．b与α相交C．b⊂αD．b∥α或b与α相交9．如果平面α外有两点A、B，它们到平面α的距离都是a，则直线AB和平面α的位置关系一定是(  )A．平行B．相交C．平行或相交D．AB⊂α三、解答题10.在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AB綊DC，E为DC的中点，求证：D1E∥平面A1BD.用心用情服务教育4 人民教育出版社高中必修2畅言教育参考答案一、填空题1. 平行 平行【解析】因为所涉及直线都是中位线，平行关系成立，所以所在平面必然平行2． 1个或无数【解析】这两条直线可能平行或异面，所以有两种情况3. 相交【解析】 由于M是A1D1的中点，延长DM，则它与AA1的延长线相交，于是DM与平面A1ACC1有一个公共点，即DM与平面A1ACC1相交．二、选择题5. A【解析】∵AE∶EB＝CF∶FB＝1∶3，∴EF∥AC.[又EF⊂平面DEF，AC⊄平面DEF，∴AC∥平面DEF.故选A。6. B【解析】 ∵A1B∥D1C，∴A1B∥平面D1AC.∵BC1∥AD1，∴BC1∥平面D1AC.∵A1C1∥AC.∴A1C1∥平面D1AC.故选B.7．D【解析】如图所示，与BD平行的有4条，与BB1平行的有4条，四边形GHFE的对角线与面BB1D1D平行，同等位置有4条，总共12条，故选D．8．A 【解析】①a⊂α也可能成立；②a，b还有可能相交或异面；③a⊂α也可能成立；④a，b还有可能异面．故选A。9．D【解析】a可能在面外，也可能在面内，所以选D10．C 【解析】如果在同侧是平行，如果在两侧是相交，选C三、解答题10.证明： 连接BE，∵E为CD中点且ABDC，用心用情服务教育4 人民教育出版社高中必修2畅言教育∴ABDE.∴四边形ABED为平行四边形．∴ADBE.直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，ADA1D1，∴A1D1BE.∴四边形A1D1EB为平行四边形．∴D1E∥A1B，又∵A1B⊂面A1BD，D1E⊄面A1BD，∴D1E∥平面A1BD.用心用情服务教育4