【基础练习】《2.2.1直线与平面平行的判定》（数学人教a版必修2）

人民教育出版社高中必修2畅言教育《2.2.1直线与平面平行的判定》基础练习本课时编写：成都市第二十中学付江平一、选择题1．以下说法(其中a，b表示直线，α表示平面)①若a∥b，b⊂α，则a∥α；②若a∥α，b∥α，则a∥b；③若a∥b，b∥α，则a∥α；④若a∥α，b⊂α，则a∥b．其中正确说法的个数是(  )A．0B．1C．2D．32．已知a，b是两条相交直线，a∥α，则b与α的位置关系是(  )A．b∥αB．b与α相交C．b⊂αD．b∥α或b与α相交3．如果平面α外有两点A、B，它们到平面α的距离都是a，则直线AB和平面α用心用情服务教育5 人民教育出版社高中必修2畅言教育的位置关系一定是(  )A．平行B．相交C．平行或相交D．AB⊂α4．在空间四边形ABCD中，E、F分别是AB和BC上的点，若AE∶EB＝CF∶FB＝1∶3，则对角线AC和平面DEF的位置关系是(  )A．平行B．相交C．在内D．不能确定5．过直线l外两点，作与l平行的平面，则这样的平面(  )A．不存在B．只能作出一个C．能作出无数个D．以上都有可能6．过平行六面体ABCD－A1B1C1D1任意两条棱的中点作直线，其中与平面DBB1D1平行的直线共有(  )A．4条B．6条C．8条D．12条7．有以下四个命题，其中正确的命题是(  )①若直线与平面没有公共点，则直线与平面平行②若直线与平面内的任意一条直线不相交，则直线与平面平行③若直线与平面内的无数条直线不相交，则直线与平面平行④若平面外的直线与平面内的一条直线平行，则直线与平面不相交A．①②B．①②③C．①③④D．①②④8．在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB和BC上的点，若AE∶EB＝CF∶FB＝1∶3，则对角线AC和平面DEF的位置关系是(  )A．平行B．相交C．面内D．不能确定9．在正方体ABCD－A1B1C1D1中与平面D1AC不平行的是(  )A．A1BB．BB1C．BC1D．A1C110．过两条异面直线外一定点和这两条直线都平行的平面(  )A．有且只有一个B．有两个C．有一个或不存在D．有无穷多个二、填空题11．经过直线外一点有________个平面与已知直线平行．12．如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1的面中：用心用情服务教育5 人民教育出版社高中必修2畅言教育(1)与直线AB平行的平面是________；(2)与直线AA1平行的平面是______；(3)与直线AD平行的平面是______．13．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为DD1的中点，则BD1与过点A，E，C的平面的位置关系是______．三、解答题14．如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是棱BC、C1D1的中点．求证：EF∥平面BDD1B1．15．如图所示，P是▱ABCD所在平面外一点，E、F分别在PA、BD上，且PE∶EA＝BF∶FD．求证：EF∥平面PBC．用心用情服务教育5 人民教育出版社高中必修2畅言教育参考答案一、选择题1.A2.D3.C4.A5.D6.D7.D8.A9.B10.C二、填空题11．无数12．(1)平面A1C1和平面DC1 (2)平面BC1和平面DC1 (3)平面B1C和平面A1C113．平行解析 设BD的中点为F，则EF∥BD1．三、解答题14．证明 取D1B1的中点O，连接OF，OB．∵OFB1C1，BEB1C1，∴OFBE．∴四边形OFEB是平行四边形，∴EF∥BO．∵EF⊄平面BDD1B1，BO⊂平面BDD1B1，∴EF∥平面BDD1B1．15．证明 连接AF延长交BC于G，连接PG．在ABCD中，易证△BFG∽△DFA．∴＝＝，用心用情服务教育5 人民教育出版社高中必修2畅言教育∴EF∥PG．而EF⊄平面PBC，PG⊂平面PBC，∴EF∥平面PBC．用心用情服务教育5