高中数学第二章点直线平面之间的位置关系2.2.1直线与平面平行的判定 说课稿（人教A版必修2）

《直线与平面平行的判定》说课稿济源五中刘喜梅一、说教材（一）教材内容本节课主要学习直线与平面平行的定义、判定定理及其初步运用。直线与平面平行的是直线与平面位置关系中的一种特殊情况，它是空间中线线平行位置关系的拓展。它既是后面学习面面平行的基础，又是连接线线平行和面面平行的纽带！因此线面平行是空间中平行位置关系间转化的重心，它是点、直线、平面间位置关系中的核心概念之一。在教材中起到了承上启下的作用。（二）学情分析在本节课之前学生已学习了空间点、直线、平面之间的位置关系和线线平行的判定，具备了学习本节课所需的知识。同时已经有了“通过观察、操作等数学活动抽象概括出数学结论”的体会，参与意识、自主探究能力有所提高，对空间概念建立有一定基础。教学目标《课程标准》指出本节课学习目标是：通过直观感知、操作确认，归纳出线面平行的判定定理；能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题。我将本节课的教学目标确立为：知识与技能: （1）经历对实例、图片的观察，提炼直线与平面平行的定义，并能正确理解直线与平面平行的定义； （2） 通过直观感知，操作确认，归纳直线与平面平行的判定定理，并能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题； 情感、态度与价值观: 经历线面垂直的定义和定理的探索过程，提高严谨与求实的学习作风，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度． （三）教学重、难点4 教学重点确立为：直线与平面平行的定义和判定定理的探究。教学难点确立为：操作确认并概括出直线与平面平行的定义和判定定理。二。说教法、学法采用“启发－探究”的教学方法。通过一系列的问题串及层层递进的的教学活动，引导学生进行主动的思考、探究。帮助学生实现从具体到抽象、从特殊到一般的过度，从而完成定义的建构和定理的发现。三．说程序（一）教学流程图本节课由引入－定义的建构－定理的探究－定理的应用－总结反思－布置作业这六个环节构成，将分别依照以下步骤逐一展开：引入线面平行判定定理的探究总结概括布置作业结束辨析讨论－深化概念创设情景－感知概念观察归纳－形成概念线面平行判定定理的初步应用线面平行定义的建构开始分析实例—猜想定理思考证明—确定定理采用概念性变式，用不同形式的直观材料和事例来说明概念的本质属性，同时采用过程性变式，通过有层次地推进，使学生分步解决问题。（二）教学过程线面平行定义的建构（1）动体的特征，对“线面垂直”有了一些初浅认识和感知，在高中阶段，创设情境—感知概念首先展示这张图片，让学生观察电线与地面、电线杆与地面、电线在阳光下的投影与地面的位置关系。4 这种联系现实世界引入概念的方式有助于学生将客观现实材料和数学知识融为一体，实现“概念的数学化”（2）观察归纳—形成概念：结合对上述图片的观察，试着给出直线和平面的三种位置关系：①直线在平面内；②直线与平面相交；③直线与平面平行。通过这样直观的、具体的变式引入概念，借助学生已有的具体的直观经验，帮助学生建立感性经验和抽象概念之间的联系，实现从具体到抽象的过渡。（3）辨析总结—深化概念：思考:如何根据直线与平面的交点个数确定直线与平面的位置关系.①直线与平面有无数交点——直线在平面内；②直线与平面有一个交点——直线与平面相交；③直线与平面没有交点——直线与平面平行。直线与平面平行的判定定理的探究（1）分析实例—猜想定理让学生观察长方体的棱与面的位置关系。引导学生分析,提出猜想（2）思考证明—确认定理安排这个活动的目的在于让学生在操作中辨析、思考折纸过程的数学本质，真正体会到知识产生的过程，在自己的实践中感受数学探索的乐趣，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣。同时在讨论交流中激发学生的积极性和创造性，进一步提高自主学习能力.直线与平面平行判定定理的应用FECBA已知：如图，空间四边形ABCD，E，F分别是AB，AD的中点．求证：EF∥平面BCD．证明：连接BD，在△ABD中，因为E，F分别是AB，AD的中点，所以EF∥BD．又因为BD是平面ABD与平面BCD的交线，EF∥平面BCD，D所以EF∥平面BCD．4 通过此题的证明，我们可以总结归纳出证明直线与平面平行的步骤，为以后解其他类似题目打下基础。实战演练：1、如图b，平行四边形EFGH的四个顶点分别在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上，A求证：BD//面EFGH，AC//面EFGH。EFGHDBC图b图c2.如图c,已知P为△ABC外一点，点M、N分别为△PAB、△PBC的重心．求证：MN∥平面ABC 3个小题环环相扣，汇集了本节课的学习内容，突出了知识间内在联系和融会贯通。总结反思（1）本节课你学会了哪些判断直线与平面平行的方法？试用自己理解的语言叙述。（2）直线与平面平行的判定定理中体现了哪些数学思想方法？引导学生以问题讨论的方式进行小结，培养学生反思的习惯。作业布置作业有三道，两道较为简单，一道难度稍大，既可检验本节所学基础知识，有给有能力的学生留有余地。4