1.2.3直线和平面的位置关系(一)线面平行的判定与性质
复习回顾:位置关系公共点图形表示符号表示一、直线和平面的位置关系:相交平面与直线aa直线a在平面α外
如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行。abα二、直线和平面平行的判定定理:线线平行线面平行
2.应用判定定理判定线面平行时应注意六个字:(1)面外,(2)面内,(3)平行。三、小结:1.直线与平面平行的判定:(1)运用定义;(2)运用判定定理:线线平行线面平行3.应用判定定理判定线面平行的关键是找平行线方法一:三角形的中位线定理;方法二:平行四边形的平行关系。
已知有公共边BC的两个全等矩形ABCD和BCEF不在同一个平面内,P、Q对角线BD、CF上的中点。求证:PQ//面DCE证法一:连结BE、DE证法二:过P作BC的平行线交CD于M过Q作BC的平行线交CE于NCQABDEFPMN探究拓展:
变式:如图,已知有公共边AB的两个全等矩形ABCD和ABEF不在同一个平面内,P、Q对角线AE、BD上的动点。当P、Q满足什么条件时,PQ∥平面CBE?我思我进步
abc问题:如果直线与平面平行,那么这条直线是否与这个平面内的任意一条直线都平行?
由此你能不能得到一般性的结论呢?
如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线就和交线平行.直线与平面平行的性质定理:线面平行线线平行
分析
例3:求证:如果三个平面两两相交于三条直线,并且其中两条直线平行,那么第三条直线也和它们平行.
课堂小结:1.直线和平面有几种位置关系:直线在平面内,直线和平面相交,直线和平面平行2.直线和平面平行的判定方法:(1).直线和平面没有公共点线面平行;(2).直线和平面平行的判定定理.3.直线和平面平行的性质:(1).线面平行直线和平面没有公共点;(2).线面平行直线和平面内无数条直线平行;(3).直线和平面平行的性质定理.线线平行线面平行