高中数学第二章点直线平面之间的位置关系2.2.1直线与平面平行的判定 说课稿（人教A版必修2）

《直线与平面平行的判定》说课稿张兴林各位老师，评委：大家好！今天我说课的课题是《直线与平面平行的判定》，选自人教版必修2（A版）第二章《点、直线、平面之间的位置关系》，本课为第二节“直线、平面平行的判定及性质”第一课时内容。下面我将从以下几个方面具体说明：一、教学内容的分析1．教材分析本节课是直线与平面平行的判定和性质的第一节课，是在直线与直线平行关系的延伸，同时也是后续平面与平面平行内容学习的基础。初步体现了线线、线面、面面这三个层次的位置关系的互相联系和相互转化，为以后的学习初步奠定基础。同时其研究问题的方法和解决问题的思维将贯穿整章的学习，即让学生经历直观感知——操作确认——思辨论证——度量计算的过程，探求空间点、线、面的位置关系。2．学情分析学生已经学习了空间直线与直线、直线与平面以及平面与平面间的位置关系，并掌握直线与直线平行的判断方法。在日常生活中积累了许多线面平行的素材，和直观判断的方法，但对这些方法是否正确合理，缺乏深入理性的分析。在空间想象和逻辑论证等方面的能力有待于在进一步学习中提高。3．教学重点与难点教学重点：直线与平面平行的判定定理。教学难点：直线与平面平行的判定定理验证和应用。 4．教法与学法教法指导：根据本节内容较抽象，学生不易理解的特点，本节教学采用启发式教学，辅以观察法、发现法、练习法、讲解法。采用这种方法的原因是高一学生的空间想象能力比较差，只能通过对实物的观察及一定的练习才能掌握本节知识。学法指导：通过对直观教具的观察，教会学生观察——猜想——证明的学习方法，让学生进一步了解反证法的实质及“转化”的数学思想方法，在教学中培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力，并在教学中逐步提高学生论证问题的能力。一、教学目标结合以上对教学内容的分析及课标要求，我确定了本节课的教学目标：（1）知识与技能目标：①理解并掌握直线与平面平行的判定定理；②进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力；（2）过程与方法目标：学生通过观察图形，借助已有知识，掌握直线与平面平行的判定定理。（3）情感、态度与价值观①让学生在发现中学习，增强学习的积极性；②让学生了解空间与平面互相转换的数学思想。二、教学过程的设计及实施（一）创设情境、引入新课通过以下三个问题创设情境、引入新课问题1：空间直线和平面的位置关系有哪些？ 问题2：你能举出你身边直线与平面平行的例子吗？问题3：同学们的举例都给我们一种线面平行的直观印象。如何判定或说明这些例子中的直线和平面平行呢？在问题1复习直线与平面的位置关系的基础上，请同学通过举例直观感知直线与平面平行的位置关系。由此启发和引导学生思考判定直线和平面平行的判定方法，培养学生理性思维的习惯。基于学生已有的对直线和平面平行概念的理解、通过对问题3的思考，使学生发现定义是判定直线与平面平行的方法之一，但不易操作。从而激发学生的好奇心，进一步探寻简单易于操作的办法呢？此处也体现了学习直线与平面平行判定定理的必要性。（一）直观感知、得出猜想动手操作：请你在笔记本上画一条直线，将笔记本放在桌面上，使得翻动页面时该直线总与桌面平行。本部分设计学生动手操作环节，通过学生直观感知、合情推理和操作验证的过程，获得直线与平面平行的判定定理。并通过文字语言、图形语言和符号语言表述猜想内容，提升学生的数学表达能力。从而突出本课重点！（二）思辨论证、获取新知问题4：请尝试论证你的结论？即说明：平面外一条直线和平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面一定没有公共点吗？根据学生学习情况，在此设计问题4启发学生做进一步的思考和论证。本部分是学习中的难点，课标对此要求较低。为了突破学习的难点，此处通过两个课本思考题对学生进行适当引导——课本55页探究问题：(1)直线共面吗？（2）直线与平面相交吗？在学生问题（2）感到困难时，也可适当提出问题：假设直线与平面 相交，交点该在何处。以此突破本课难点。通过对判定定理的思辨论证过程，培养学生思辨的习惯和认真严谨的学习态度。并在此基础上获得直线与平面平行的判定定理。（一）应用知识、加深认识例1已知：空间四边形中，分别是的中点，求证：。变式一：条件改为时，EF∥平面BCD吗?变式二：再增加条件分别是中点，能确定一个平面吗?平行平面吗?本环节设计让学生进一步了解空间四边形的概念和画法，操作判定定理在例题中的的应用，三个条件是什么，必须一一理解清楚。另外将题中的条件改成成比例线段，进一步引申，让学生在思考，起到提高举一反三能力的作用。通过例题，使学生感悟定理通过线线平行证明线面平行的转化思想，加深对定理的认识。（二）课堂小结（1）通过本节课的学习，你掌握哪些知识？（2）本节课你学习了哪些数学思想方法？活动：教师提问，学生发言，相互补充，教师点评或引导，归纳出本堂课的学习心得，并投影。 反思-顿悟1.要证明直线与平面平行可以运用线面平行的判定定理；线线平行线面平行2.能够运用定理的条件要满足三个条件：“一线面外、一线面内、两线平行”3.运用定理的关键找平行线；找平行线又经常会用到三角形中位线、梯形的中位线、平行线的判定定理,平行公理.(一般题中有中点再找中点,有分点再找分点得平行关系.)4．数学思想方法：转化化归的思想方法。空间问题转化为平面问题，线面平行问题转化为线线平行问题.到此为此,学生已经基本掌握了定理应用这一重点,师生共同小结:寻找线线平行,而实现这一目标通常通过几种方式:三角形中位线,平行四边形，三个条件:面内、面外、平行在得到线面平行的结论之前必须点明，以培养学生严谨的思维习惯。通过归纳进而使学生对本节重点内容得到升华。（一）布置作业：必做：课本P55页练习选做：尝试写出判定定理的证明过程。作业的安排是为巩固课堂内容的，拓展思维空间的，我设计了必做题、选做题。遵循因材施教的原则，尊重学生的个体差异，让不同的学生有不同的发展。二、教学特色说明本节课注重让学生动手“比划”、举实例，使学生在几何直观基础上进行合情推理获得新知。根据学生所举实例追问原因，激发学生探索的积极性，启发学生深入思考、养成理性思维的习惯。在此过程中使学生体会立体几何历经直观感知——操作确认——思辨论证—— 度量计算的过程，探索和研究的方法。