直线与平面平行的判定和性质

直线与平面平行的判定和性质年级__________班级_________学号_________姓名__________分数____总分一二三得分阅卷人一、选择题(共26题，题分合计130分)1.直线a//平面M,直线bM,那么a//b是b//M的条件.A.充分而不必要B.必要而不充分C.充要D.不充分也不必要2.已知l、m、n为两两垂直且异面的三条直线，过l作平面α与m垂直，则直线n与平面α的关系是A.n//αB.n//α或nαC.nα或n不平行于αD.nα3.能保证直线a与平面平行的条件是A.B.C.D.且4.如果直线a平行于平面,则A.平面内有且只有一直线与a平行B.平面内无数条直线与a平行C.平面内不存在与a平行的直线D.平面内的任意直线与直线a都平行5.如果两直线a∥b,且a∥平面,则b与的位置关系第8页，共8页 A.相交B.C.D.或6.下列命题正确的个数是（1）若直线l上有无数个点不在平面α内,则l∥α（2）若直线l与平面α平行,则l与平面α内的任意一直线平行（3）两条平行线中的一条直线与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行（4）若一直线a和平面α内一直线b平行,则a∥αA.0个B.1个C.2个D.3个7.若直线a⊥b,且a∥平面α,则直线b与平面α的位置关系是A.bαB.b∥αC.bα或b∥αD.b与α相交或b∥α或bα都有可能8.已知α､β是两个不同的平面,在下列条件中,可判断平面α与平面β平行的是A.α､β都垂直于平面γB.a､b是α内两条直线,且a∥β,b∥βC.α内不共线的三个点到β的距离相等D.a､b为异面直线,且a∥α,b∥α,a∥β,b∥β9.下列命题正确的个数是①若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α②若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行③如果两条平行直线中的一条直线与一个平面平行，那么另一条直线也与这个平面平行④若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点A.0个B.1个C.2个D.3个10.b是平面α外的一条直线，下列条件中可得出b∥α是A.b与α内的一条直线不相交B.b与α内的两条直线不相交C.b与α内的无数条直线不相交D.b与α内的所有直线不相交11.已知直线l1、l2，平面α，l1∥l2,l1∥α，则l2与α的位置关系是A.l2∥αB.l2αC.l2∥α或l2αD.l2与α相交12.已知两条相交直线a、b，a∥平面α，则b与α的位置关系A.b∥αB.b与α相交C.bαD.b∥α或b与α相交13.下列命题中正确的是①过一点，一定存在和两条异面直线都平行的平面②垂直于同一条直线的一条直线和一个平面平行③若两条直线没有公共点，则过其中一条直线一定有一个平面与另一条直线平行A.①B.③C.①③D.①②③第8页，共8页 14.a、b为平面M外的两条直线，在a∥M的前提下，a∥b是b∥M的A.充要条件B.充分条件C.必要条件D.以上情况都不15.α和β是两个不重合的平面,在下列条件中可判定平面α与β平行的是A.α､β都垂直于平面γB.α内不共线的三点到β的距离相等C.l,m是α平面内的直线,且l∥β,m∥βD.l､m是两条异面直线且l∥α,m∥α,m∥β,l∥β16.在空间中，下述命题正确的A.若直线a∥平面M，直线b⊥直线a，则直线b⊥平面MB.若平面M∥平面N，则平面M内任意一条直线a∥平面NC.若平面M与平面N的交线为a，平面M内的直线b⊥直线a，则直线b⊥平面ND.若平面N内的两条直线都平行于平面M，则平面N∥平面M17.设直线a在平面M内，则直线M平行于平面N是直线a平行于平面N的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件18.设a、b是平面α外的任意两条直线，则"a、b长相等"是"a、b在平面α内的射影长相等"的A.既不充分也不必要条件B.充分必要条件C.必要但不充分条件D.充分但不必要条件19.如果平面α和直线l满足l和α内两条平行直线垂直,则A.lαB.l∥αC.l与α相交D.以上都不对20.如果一条直线和一个平面平行，为了使夹在它们之间的两条线段的长相等，以下结论正确的是A.其充分条件是这两条线段平行B.其必要条件是这两条线段平行C.其充要条件是这两条线段平行D.其必要条件是这两条线段平行21.直线a∥平面α,平面α内有n条直线交于一点,那么这几条直线中与直线a平行的A.至少有一条B.至多有一条C.有且只有一条D.不可能有22.若直线m平面α,则“平面α∥平面β”是“直线m∥平面β”的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件23.平行于同一个平面的两条直线的位置关系是A.平行B.相交C.异面D.平行或相交或异面24.下列四个命题中假命题的个数是①两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行②两条直线没有公共点，则这两条直线平行③两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行④一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行第8页，共8页 A.4B.3C.2D.125.如果一条直线和一个平面平行,为了使夹在它们之间的两条线段的长相等,以下结论正确的是A.其充分条件是这两条线段平行B.其必要条件是这两条线段平行C.其充要条件是这两条线段平行D.其必要条件是这两条线段平行26.直线与平面平行的充要条件是这条直线与平面内的A.一条直线不相交B.两条直线不相交C.任意一条直线都不相交D.无数条直线不相交得分阅卷人二、填空题(共6题，题分合计25分)1.如图，空间四边形ABCD中，E、H分别是AB、AD的中点，F、G分别是CB、CD上的点.且,若BD=6cm，梯形EFGH的面积为28cm2，则平行线EH与FG间的距离为_______.2.一条直线与平面α相交于点A，在平面α内不过A点的直线与这条直线所成角的最大值为_________.3.正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，则BD1与过点A、E、C的平面的位置关系是__________.4.几何体ABCD-A1B1C1D1是棱长为A的正方体，M、N分别是下底面的棱A1B1、B1C1的中点，P是上底面的棱AD上的一点，AP＝a，过P、M、N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ＝___________.5.如果两条直线a与b互相平行，且a∥平面α，那么b与α的位置关系是．6.直线a∥平面α，直线b、c都在α内且a∥b∥c，若a到b，c的距离分别为d1、d2，且d1＞d2，则直线a到α的距离d的取值范围是___________.第8页，共8页 得分阅卷人三、解答题(共12题，题分合计112分)1.求证:若直线l与平面α有一个公共点,且l平行于α内的一条直线,则lα.2.如图，P是△ABC所在平面外一点，M∈PB，试过AM作一平面平行于BC，并说明画法的理论依据.3.设AB、CD为夹在两个平行平面α、β之间线段,且直线AB、CD为异面直线,М、P分别为AB、CD的中点,求证:MP∥α.4.ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体，(1)画出过A、C、B1的平面与下底面的交线l；(2)求l与直线AC的距离.5.正方体ABCD-A1B1C1D1中，侧面对角线AB1、BC1分别有E、F，且B1E=C1F，求证：EF∥平面ABCD.6.平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，那么另一条直线也平行于这个平面.7.设a、b是异面直线，自AB的中点O作平面α与a、ｂ分别平行，M、N分别是a、b上的任意两点，MN与α交于点P，求证：P是MN的中点.8.求证：如果一条直线和两个相交的平面都平行，那么这条直线和它们的交线平行.9.α∩β=c,α∩γ=b,β∩γ=a,若直线a∥直线b,你能得到什么结论?第8页，共8页 10.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E在AB1上，F在BD上，且B1E＝BF.求证：EF∥平面BB1C1C.11.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点N在BD上，点M在B1C上，并且CM=DN.求证:MN∥平面AA1B1B.12.如图，平面EFGH分别平行于CD、AB，E、F、G、H分别在BD、BC、AC、AD上，且CD＝a，AB＝b，CD⊥AB.(1)求证：EFGH是矩形.(2)点E在什么位置时，EFGH的面积最大.第8页，共8页 直线与平面平行的判定和性质答案一、选择题(共26题，合计130分)1.答案：A2.答案：A3.答案：A4.答案：B5.答案：D6.答案：A7.答案：D8.答案：B9.答案：B10.答案：D11.答案：C12.答案：D13.答案：B14.答案：B15.答案：D16.答案：B17.答案：A18.答案：A19.答案：D20.答案：A21.答案：B22.答案：A23.答案：D24.答案：A25.答案：A26.答案：C第8页，共8页 二、填空题(共6题，合计25分)1.答案：8cm2.答案：90°3.答案：BD1∥平面AEC4.答案：5.答案：b∥α或bα6.答案：三、解答题(共12题，合计112分)1.答案：见注释2.答案：见注释3.答案：见注释4.答案：5.答案：见注释6.答案：见注释7.答案：见注释8.答案：见注释9.答案：见注释10.答案：见注释11.答案：见注释12.答案：（1）见注释（2）E为BD的中点时第8页，共8页