教学设计直线与平面平行的判定

教学设计直线与平面平行的判定学校：姓名：刘宸逸学科：（高中）数学2008—04—098 2.2.1直线与平面平行的判定刘宸逸教材分析空间里直线与平面之间的位置关系中，平行是一种非常重要的关系，它不仅应用较多而且是学习平面与平面平行的基础。空间中直线与平面平行的定义是以否定形式给出的用起来不方便，要求学生在回忆直线与平面平行的定义的基础上探究直线与平面平行的判定定理。本节重点是直线与平面平行的判定定理得应用。教学指导思想复习、引入、探究、启发、总结、应用。重在应用。三维目标一、知识与技能1、通过直观感知、操作确认，理解并归纳出直线与平面平行的判定定理。2、能进行简单应用，并进一步培养学生观察、发现问题的能力和空间想像能力。二、过程与方法1、启发式。以实物（教室等）或图片为媒体，启发、诱导学生逐步经历定理的直观感知过程。8 2、讲练结合法。引导学生进行合情推理。让学生自己主动地去获取知识、发现问题、教师予以指导，帮助学生合情推理、澄清概念、加深认识、正确运用。三、情感态度与价值观1、让学生亲身经历数学研究的过程，体验创造的激情，享受成功的喜悦，感受数学的魅力。2、在培养学生逻辑思维能力的同时，养成学生办事认真仔细的习惯及合情推理的探究精神。四、教学的重点与难点：教学重点：通过直观感知、操作确认，归纳出直线和平面平行的判定及其应用。教学难点：直线和平面平行的判定定理的探索过程及其应用。五、教学准备多媒体投影8 六、课堂教学设计：教学环节教学程序(师生双向活动)设计意图创设情境直观感知【提出问题】①直线和平面有哪几种位置关系？（由公共点的多少定义）（符号语言）（图形语言）有且只有一个交点0个交点至少两个公共点②在这间教室中，你能找出这三种位置关系吗？③（教师拉动教室的门）当门扇绕着一边转动时，门扇转动的一边所在直线与门框所在平面具有什么样的位置关系？④观察：将课本放在桌面上，翻动书的封面，封面边缘所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？1、中学生好奇心重，利用教室现有实物做教具，比较容易吸引学生的注意力，唤起学生对旧知识的回忆，为新课做铺垫。2、从实际背景出发，直观感知直线与平面平行的位置关系。8 （学生很容易回答：平行）老师再问：你得平行的依据是什么？（学生易答：直线与平面没有公共点）老师追问：你怎样知道？这里学生被问住了，因为直线与平面的无限延伸性，要找它们是否有交点是不可能的。所以很自然引出，我们需要找一条比较实用的直线与平面平行的判定方法。【师：板书猜想】线线平行线面平行探索研究操作确认【发现问题】①师引导学生探索情境3、4的问题本质：门扇两边平行；书的封面的对边平行ɑ②师生共同从情境抽象出图形语言【探究问题】平面外的直线平行平面内的直线③直线共面吗？④直线与平面相交吗？（直线共面，直线与平面不相交，直线与平面平行）【操作确认】【学生活动并板演】⑤让学生试着把图形语言转化为文字语言，并写出符号语言直线与平面平行的判定定理：如果平面外一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。用8个字概括：线线平行线面平行aα,bα，且a∥bÞa∥α【理解定理】判断下列命题是否正确，若不正确，请用图形语言或模型加以表达（1）（2）（3）【知识挖掘】1、指导学生从模型抽象出图形语言，增强学生的数学应用能力，体会数学建模、转化过程。2、由探究引起学生思考，吸引学生的注意力，调动学生的学习积极性。3、引导学生根据直观感知以及已有经验，进行合理推理，获得正确的结论。4、让学生活动，亲身体会探究过程，感受判定定理的三个条件的“缺一不可”；通过学生的板演，可更好的暴露学生认知的不足（用图形语言表示线面的位置关系仍是学生认知的一个难点）8 ①定理的三个条件缺一不可②判定定理揭示了证明一条直线与平面平行时往往把它转换成直线与直线平行.即把空间问题平面化简记为：线线平行线面平行理解应用【例题讲解】课本例1（强调先把文字语言转化为图形语言、符号语言，要求已知、求证、证明三步骤）2.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，求证:BD1//平面AEC.ED1C1B1A1DCBA1、为了突破“应用”这一难点，在学生学完定理后安排了一个应用定理的例题。这样安排可使学生有一个从具体到抽象，由感性到理性的认识过程。2、由于学生刚刚学完判定定理，故教师通过具体题目强调定理的三个条件是非常必要的，因为一个定理的学习、灵活应用是离不开“反复操作”。3、数学课堂教学中，教师的一个职责是把难的问题变为简单的问题，故合理的铺垫是必不可少的。8 4、教师进行板演整个解题的全过程，对指导学生规范书写有着不可缺少的示范作用。5、对例题适当的挖掘与变式，有利于加深对线面平行的理解，后继研究不仅有利于提高学生的动手、应用能力，而且可使知识得以延伸，为线面平行的性质定理作准备，激发学生进一步学习的渴望与热情。课堂小结（1）小结判定定理的内容；（2）说明判定定理的思维过程是把直线与直线平行的问题转化为判定直线与平面平行的问题，（3）再次强调，在运用定理时一定要注意三个条件要同时具备，缺一不可。课堂小结，使学生对所学的知识有个比较全面的认识，对学生知识网络结构的建立有较好的指导作用。8 作业62页的习题3使学生通过一定量的练习巩固所学的知识，形成技能，从而发展为技巧。8