新人教A版必修2 高中数学 2.2.2 平面与平面平行的判定 课件
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新人教A版必修2 高中数学 2.2.2 平面与平面平行的判定 课件

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时间:2022-08-15

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资料简介
第九章 立体几何(lìtǐjǐhé)9.2 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行(píngxíng)的判定与性质第一页,共32页。 创设(chuàngshè)情境 兴趣导入9.2直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定(pàndìng)与性质观察(guānchá)右图所示的正方体,可以发既不相与所在的直线,现:棱交又不平行,它们不同在任何一个平面内.第二页,共32页。 动脑思考 探索(tànsuǒ)新知9.2直线与直线、直线与平面(píngmiàn)、平面(píngmiàn)与平面(píngmiàn)平行的判定与性质在同一个平面(píngmiàn)内的直线,叫做共面直线,平行或相交的两条直线都是共面直线.不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线.如图所示的与直线就是两条异面直线.正方体中,直线这样,空间两条直线就有三种位置关系:平行、相交、异面.第三页,共32页。 动脑思考(sīkǎo) 探索新知9.2直线与直线、直线与平面、平面与平面平行(píngxíng)的判定与性质利用铅笔和书本(shūběn),演示如图的异面直线位置关系.第四页,共32页。 创设(chuàngshè)情境 兴趣导入9.2直线与直线、直线与平面、平面与平面平行(píngxíng)的判定与性质我们知道,平面内平行于同一条(yītiáo)直线的两条直线一定平行.那么空间中平行于同一条直线的两条直线是否一定平行呢?观察教室内相邻两面墙的交线.第五页,共32页。 动脑思考 探索(tànsuǒ)新知9.2直线(zhíxiàn)与直线(zhíxiàn)、直线(zhíxiàn)与平面、平面与平面平行的判定与性质平行于同一条(yītiáo)直线的两条直线平行.平行线的性质:我们经常利用这个性质来判断两条直线平行.第六页,共32页。 创设(chuàngshè)情境 兴趣导入9.2直线与直线、直线与平面、平面与平面平行(píngxíng)的判定与性质将平面内的四边形ABCD的两条边AD与DC,沿着(yánzhe)对角线AC向上折起,的位置(如图所示).此将点D折叠到四个点不在同一个平面时A、B、C、内.这时的四边形ABC叫做空间四边形.第七页,共32页。 巩固知识 典型(diǎnxíng)例题9.2直线与直线、直线与平面(píngmiàn)、平面(píngmiàn)与平面(píngmiàn)平行的判定与性质例1已知空间四边形中,分别为的中点(如图).判断四边形是否(shìfǒu)为平行四边形?解联结BD.因为E、H分别为AB、DA的中点,所以EH为的中位线.且于是同理可得且因此且故四边形EFGH是平行四边形.第八页,共32页。 运用知识 强化(qiánghuà)练习9.2直线与直线、直线与平面、平面与平面平行(píngxíng)的判定与性质1.结合教室及室内的物品(wùpǐn),举出空间两条直线平行的例子.2.把一张矩形的纸对折两次,然后打开(如图),说明为什么这些折痕是互相平行的?第九页,共32页。 创设情境(qíngjìng) 兴趣导入9.2直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定(pàndìng)与性质将铅笔放在桌面上,此时铅笔与桌面有无数(wúshù)多个公共点;抬起铅笔的一端,此时铅笔与桌面只有1个公共点;把铅笔放到文具盒(文具盒在桌面上)上面,铅笔与桌面就没有公共点了.第十页,共32页。 动脑思考 探索(tànsuǒ)新知9.2直线与直线、直线与平面、平面与平面平行(píngxíng)的判定与性质直线与平面有无穷多个公共点时,直线在平面内,其图形如(1).如果一条直线与一个(yīɡè)平面只有一个(yīɡè)公共点,那么就称这条直线与这个平面相交,画直线与平面相交的图形,要把直线延伸到平行四边形外(如图(2)).如果一条直线与一个平面没有公共点,那么就称这条直线与这个平面平行.直线平行,记作∥l与平面.画直线与平面平行的图形,要把直线画在平行四边形外,并与平行四边形的一边平行(如图9−19(3)).lll第十一页,共32页。 动脑思考(sīkǎo) 探索新知9.2直线(zhíxiàn)与直线(zhíxiàn)、直线(zhíxiàn)与平面、平面与平面平行的判定与性质ll直线与平面的位置关系(guānxì)有三种:直线在平面内、直线与平面相交、直线与平面平行.直线与平面相交及直线与平面平行统称为直线在平面外.l第十二页,共32页。 创设(chuàngshè)情境 兴趣导入9.2直线与直线、直线与平面(píngmiàn)、平面(píngmiàn)与平面(píngmiàn)平行的判定与性质在桌面上放一张白纸,在白纸上画出两条平行直线(zhíxiàn),沿着其中的一条直线将纸折起(如图).观察发现:在折起的各个位置上,另一条直线始终与桌面保持平行.第十三页,共32页。 动脑思考 探索(tànsuǒ)新知9.2直线(zhíxiàn)与直线(zhíxiàn)、直线(zhíxiàn)与平面、平面与平面平行的判定与性质如果平面外的一条(yītiáo)直线与平面内的一条(yītiáo)直线平行,那么判定直线与平面平行的方法:这条直线与这个平面平行.第十四页,共32页。 巩固知识 典型(diǎnxíng)例题9.2直线与直线、直线与平面(píngmiàn)、平面(píngmiàn)与平面(píngmiàn)平行的判定与性质例2如图长方体中,直线吗?为什么?平行于平面所以(suǒyǐ)DD1∥CC1.解在长方体中,因为四边形边是长方形,又因为CC1在平面BCC1B1内,DD1在平面BCC1B1外,平行于平面因此直线第十五页,共32页。 创设情境(qíngjìng) 兴趣导入9.2直线(zhíxiàn)与直线(zhíxiàn)、直线(zhíxiàn)与平面、平面与平面平行的判定与性质将铅笔放到与桌面平行的位置(wèizhi),用矩形紧贴桌面(如图),观察铅笔及硬纸片与桌面硬纸片的面紧贴铅笔,矩形硬纸片的一边的交线,发现它们是平行的.铅笔第十六页,共32页。 创设情境(qíngjìng) 兴趣导入9.2直线与直线、直线与平面(píngmiàn)、平面(píngmiàn)与平面(píngmiàn)平行的判定与性质直线与平面的三种位置(wèizhi)关系第十七页,共32页。 动脑思考(sīkǎo) 探索新知9.2直线与直线、直线与平面、平面与平面平行(píngxíng)的判定与性质如果一条直线与一个平面(píngmiàn)平行,并且经过这条直线的一个平面(píngmiàn)直线与平面平行的性质:和这个平面相交,那么这条直线与交线平行.如图所示,设直线l为平面与平面的交线,直线m在平面内且   则.第十八页,共32页。 巩固知识 典型(diǎnxíng)例题9.2直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定(pàndìng)与性质解 画线的方法(fāngfǎ)是:过点P作直线B1C1的平行线EF,分别交直线A1B1及直线D1C1与点E、F,连接EB和FC.在平面A1B1C1D1内,例3在如图所示的一块木料中,已知∥平面,∥,内的一点P与棱BC将木料锯开,应当怎样画线?要经过平面第十九页,共32页。 运用知识 强化(qiánghuà)练习9.2直线与直线、直线与平面(píngmiàn)、平面(píngmiàn)与平面(píngmiàn)平行的判定与性质1.试举出一个直线(zhíxiàn)和平面平行的例子2.请在黑板上画一条直线与地面平行,并说出所画的直线与地面平行的理由.3.如果一条直线平行于一个平面,那么这条直线是不是和这个平面内所有的直线都平行?4.说明长方体的上底面各条边与下底面平行的理由.第二十页,共32页。 创设情境(qíngjìng) 兴趣导入9.2直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定(pàndìng)与性质教室中的墙壁与地面相交(xiāngjiāo)于一条直线,而天花板与地面,没有公共点.第二十一页,共32页。 动脑思考 探索(tànsuǒ)新知9.2直线与直线、直线与平面(píngmiàn)、平面(píngmiàn)与平面(píngmiàn)平行的判定与性质如果(rúguǒ)两个平面没有公共点,那么称这两个平面互相平行.平面画两个互相平行平面的图形时,要使两个平行四边形的对应边与平面平行,记做∥.分别平行(如图).空间两个平面就有两种位置关系:平行与相交.第二十二页,共32页。 创设情境(qíngjìng) 兴趣导入9.2直线(zhíxiàn)与直线(zhíxiàn)、直线(zhíxiàn)与平面、平面与平面平行的判定与性质进行乒乓球或台球比赛时,必需要保证台面与地面平行.技术人员利用水准器来进行检测.水准器内的玻璃管装有水,管内(ɡuǎnnèi)的水柱相当于一条直线,水准器内的水泡在中央,表示水准器所在的直线与地平面平行.把水准器在平板上交叉放置两次(如图),如果两次检测,水准器内的水泡都在中央,就表示台面与地面平行,可以进行比赛,否则就需要进行调整.第二十三页,共32页。 动脑思考(sīkǎo) 探索新知9.2直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定(pàndìng)与性质判定平面与平面平行(píngxíng)的方法:如果一个平面内的两条相交直线都与另一个平面平行,那么这两个平面平行.如果一个平面内的一条直线平行于另一个平面内的一条直线,那么这两个平面是否一定平行?第二十四页,共32页。 巩固(gǒnggù)知识 典型例题9.2直线与直线、直线与平面、平面与平面平行(píngxíng)的判定与性质Amnkl解因为m在外、l在内,且m∥l,所以,直线m∥平面同理可得直线n∥平面由于m、n是平面内两条相交直线,∥.故可以判断直线k,l(如图),试判断平面,是否平行?例4设平面 内的两条相交直线m,n分别平行于另一个平面 内的两条第二十五页,共32页。 创设情境(qíngjìng) 兴趣导入9.2直线(zhíxiàn)与直线(zhíxiàn)、直线(zhíxiàn)与平面、平面与平面平行的判定与性质将一本书放在与桌面(zhuōmiàn)平行的位置,用作业本靠紧书一边,绕着这条边移动作业本,观察作业本和书的交线与作业本和桌面的交线之间的关系.放到不同位置的本桌子书第二十六页,共32页。 动脑思考 探索(tànsuǒ)新知9.2直线与直线、直线与平面(píngmiàn)、平面(píngmiàn)与平面(píngmiàn)平行的判定与性质如果一个(yīɡè)平面与两个平行平面相交,两个平面平行的性质:那么它们的交线平行.如图所示,如果,平面与都相交,交线分别为m、n,那么m∥n.第二十七页,共32页。 运用知识(zhīshi) 强化练习画出下列(xiàliè)各图形:9.2直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定(pàndìng)与性质(1)两个水平放置的互相平行的平面.(2)两个竖直放置的互相平行的平面.(3)与两个平行的平面相交的平面.第二十八页,共32页。 不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线..异面直线的定义?理论升华(shēnghuá) 整体建构9.2直线与直线、直线与平面、平面与平面平行(píngxíng)的判定与性质第二十九页,共32页。 学习行为学习效果学习方法自我(zìwǒ)反思 目标检测9.2直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定(pàndìng)与性质第三十页,共32页。 自我反思 目标(mùbiāo)检测9.2直线与直线、直线与平面、平面与平面平行(píngxíng)的判定与性质设空间(kōngjiān)中四条直线a、b、c、d,满足a//b,b//c,c//d,试判断a与d的关系.第三十一页,共32页。 作业读书部分:阅读教材相关章节实践调查:寻找生活中的线线、书面作业:教材习题9.2A组(必做)教材习题9.2B组(选做)线面、面面平行的实例继续探索 活动(huódòng)探究9.2直线与直线、直线与平面(píngmiàn)、平面(píngmiàn)与平面(píngmiàn)平行的判定与性质第三十二页,共32页。

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