高中数学第二章点直线平面之间的位置关系2.2.1直线与平面平行的判定 课件（人教A版必修2）

2.2.1直线与平面平行的判定2.2直线、平面平行的判定及其性质第二章点、直线、平面之间的位置关系 1.桥和河面是怎样的位置关系？问题:一、实例感受：2.如何判定一条直线和一个平面平行呢？ 二、自主探究：（1）做个游戏，拿两支笔（看成两条直线）使他们平行，一支不动，另一支沿与不动笔异面的一条直线平移得到一个平面。动笔：直线在平面内。不动笔：直线和平面平行直线（不动的笔）和（动笔）分别与平面的位置关系。 （2）请同学们根据游戏所观察到的，互相讨论并尝试陈述平面外的直线与平面平行的条件？如果平面外一条直线和此平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。 baba∥baa∥平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.直线和平面平行的判定定理：三、规律总结： 1、判断下列命题是否正确，若正确，请简述理由，若不正确，请给出反例.(1)如果a、b是两条直线，且a∥b,那么a平行于经过b的任何平面；()（2）如果直线a、b和平面α满足a∥α,b∥α,那么a∥b;()(3)如果直线a、b和平面α满足a∥b,a∥α,bα,那么b∥α;()(4)过平面外一点和这个平面平行的直线只有一条.()定理运用、辨析：强调定理中三个条件的重要性让学生想象的空间更广阔些 四、典例精析：例1、求证：空间四边形相邻两边中点的连线，平行于经过另外两边所在的平面。已知：（如图）空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点。求证：EF∥平面BCD分析：EF在面BCD外，要证明EF∥面BCD，只要证明EF和面BCD内一条直线平行即可。EF和面BCD哪一条直线平行呢？连结BD立刻就清楚了。ABCDEF 练习：已知：如图，四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,M,N分别为AB,PC中点.求证：MN//平面PADPABCDMN分析：找一条在平面PAD内并且和MN平行的线O平行四边形的平行关系 1.如何证明线面平行？小结：3.应用判定定理判定线面平行的关键是找平行线方法一：三角形的中位线定理；方法二：平行四边形的平行关系。方法三：平行线切割线段成比例定理。2.应用判定定理判定线面平行时应注意六个字:（1）面外，（2）面内，（3）平行。(1)运用定义；(2)运用判定定理：线线平行线面平行