直线与平面的平行判定

5.1直线与平面平行的判定西乡二中高一数学备课组陶小健北师大版必修二 1.空间直线与平面的位置关系有哪几种?复习引入：2.如何判定一条直线和一个平面平行呢？aaA直线在平面内直线与平面相交直线与平面平行 怎样判定直线与平面平行呢？问题引入新课根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点．但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？a 在生活中，注意到门扇的两边是平行的．当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象．问题实例感受 门扇转动的一边与门框所在的平面之间的位置关系．问题实例感受 将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？观察实例感受 观察实例感受将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？ 观察实例感受将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？ 下图中的直线a与平面α平行吗？观察直线与平面平行 如果平面内有直线与直线平行，那么直线与平面的位置关系如何？是否可以保证直线与平面平行？观察直线与平面平行 抽象概括：直线与平面平行的判定定理：若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.简述为：线线平行线面平行空间问题平面问题即：////// （1）定义法：证明直线与平面无公共点；（2）判定定理：证明平面外直线与平面内直线平行．直线与平面平行判定怎样判定直线与平面平行？ 应用巩固：例1.空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD的中点，试判断EF与平面BCD的位置关系.AEFBDC解：如图，连接BD。在△ABD中，E，F分别为AB，AD的中点，∴EF∥BD,∴EF∥平面BCD。解后反思：通过本题的解答，你可以总结出什么解题思想和方法？又EF平面BCD，BD平面BCD, 反思1：要证明直线与平面平行可以运用判定定理；线线平行线面平行反思2：能够运用定理的条件是要满足六个字，“面外、面内、平行”。反思3:运用定理的关键是找平行线。找平行线又经常会用到三角形中位线定理。//// 例2.如图，四面体ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD的中点.BCADEFGH(2)你能说出图中满足线面平行位置关系的所有情况吗？(1)试判断AC与平面EFGH的位置关系；解：（1）AC∥平面EFGH BCADEFGH（2）由EF∥HG∥AC，得EF∥平面ACDAC∥平面EFGHHG∥平面ABC由BD∥EH∥FG，得BD∥平面EFGHEH∥平面BCDFG∥平面ABD 如图，正方体中，P是棱A1B1的中点，过点P画一条直线使之与截面A1BCD1平行.A1AB1D1CBPC1D思考交流： 2.应用判定定理判定线面平行时应注意六个字:（1）面外（2）面内（3）平行。小结：1.直线与平面平行的判定：(1)运用定义；(2)运用判定定理：线线平行线面平行3.应用判定定理判定线面平行的关键是找平行线方法一：三角形的中位线定理；方法二：平行四边形的平行关系。