高中数学人教A版必修2第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.2.1 直线与平面平行的判定 学案

2.2.1直线与平面平行的判定【学习目标】1、探究直线与平面平行的性质定理；2、体会直线与平面平行的性质定理的应用．【探索新知】1、空间中直线与平面的位置关系有_____________，_____________，______________。2、线面平行的判定定理：（1）文字叙述：平面____的一条直线与此平面______的______条直线平行，则该直线与此平面平行。（2）图形表示：（3）语言表示：________________________________________________【基础自测】1．已知两条相交直线a、ｂ，a∥平面，则ｂ与平面的位置关系()Aｂ∥Bｂ与相交CｂDｂ∥或ｂ与相交2．不同直线和不同平面，给出下列命题：()①②③其中假命题有A0个B1个C2个D3个3．若将直线、平面都看成点的集合，则直线l∥平面可表示为()AlαBlαCl≠αDl∩α＝4．平行于同一个平面的两条直线的位置关系是()A平行B相交C异面D平行或相交或异面5．已知直线l1、l2，平面，l1∥l2，l1∥，则l2与的位置关系是()Al2∥Bl2Cl2∥或l2Dl2与相交【合作学习】例1、如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，E为PC的中点证明：PA//平面EDB 【检测反馈】1、判断下列命题是否正确，若不正确，请用图形语言或模型加以表达（1）（2）（3）2、若AB、BC、CD是不在同一平面内的三线段，则经过它们中点的平面和直线AC的位置关系是（）A、平行B、相交C、AC在此平面内D、平行或相交3、如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，①与AB平行的平面是_______________②与AA1平行的平面是________________③与AD平行的平面是__________________4、如图，已知正三棱柱ABC—A1B1C1中，D为AC的中点，求证：.5、如图，在四棱锥中，是平行四边形，，分别是，的中点．求证：平面．6、如图所示，正方体ABCD—A1B1C1D1中，侧面对角线AB1，BC1上分别有两点E，F，且B1E=C1F求证：EF∥平面ABCD.