新人教A版必修2 高中数学 2.2.2 平面与平面平行的判定 课件

2．2.1&2.2.2直线与平面、平面与平面平行的判定 直线与平面平行的判定[提出问题]门扇的竖直两边是平行的，当门扇绕着一边转动时只要门扇不被关闭，不论转动到什么位置，它能活动的竖直一边所在直线都与固定的竖直边所在平面(墙面)存在不变的位置关系． 问题1：上述问题中存在着不变的位置关系是指什么？提示：平行．问题2：若判断直线与平面平行，由上述问题你能得出一种方法吗？提示：可以，只需在面内找一条与面外直线平行的直线即可．问题3：若一直线与平面内的直线平行，一定有直线与平面平行吗？提示：不一定，要强调线在面外． [导入新知]表示定理图形文字符号直线与平面平行的判定定理平面外一条直线与____________________，则该直线与此平面平行此平面内一直线平行 平面与平面平行的判定[提出问题]如何判断桌子的桌面是否水平？工人师傅将水平仪放在桌子上交叉放置两次，如果水平仪的气泡两次都在中央，就能判断桌面是水平的(注：当水平仪的气泡居中时，水平仪所在的直线就是水平线)，否则桌面就不是水平的，这是为什么呢？ 问题1：上述问题中给出了判断两面平行的一种怎样的方法？提示：在一个平面内找两条相交线，分别平行于另一个平面即可．问题2：若一个平面内有两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行吗？提示：不一定，也可能相交．问题3：若一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行吗？提示：不一定，也可能相交． [导入新知]表示位置图形文字符号平面与平面平行的判定定理一个平面内的____________与另一个平面平行，则这两个平面平行两条相交直线 [化解疑难]1．平面与平面平行的判定定理中的平行于一个平面内的“两条相交直线”是必不可少的．2．面面平行的判定定理充分体现了等价转化思想，即把面面平行转化为线面平行． 直线与平面平行的判定 [类题通法]利用直线和平面平行的判定定理证明线面平行的关键是在平面内找一条直线与已知直线平行，常利用平行四边形、三角形中位线、平行公理等． 面面平行的判定 [类题通法]两个平面平行的判定定理是确定面面平行的重要方法．解答问题时一定要寻求好判定定理所需要的条件，特别是相交的条件，即与已知平面平行的两条直线必须相交，才能确定面面平行． 线线平行与面面平行的综合问题 4.探索点的位置问题 [解题流程] [随堂即时演练]1．若一个平面内的两条直线分别平行于另一个平面内的两条直线，则这两个平面的位置关系是()A．一定平行B．一定相交C．平行或相交D．以上判断都不对解析：可借助于长方体判断两平面对应平行或相交．答案：C 解析：由线面平行的判定定理可知，D正确．答案：D 答案：平行 4．下列命题真命题序号为________①若一个平面内有两条直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行；②若一个平面内有无数条直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行；③若一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行；④若一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面，则这两个平面平行． 解析：①错，应为一平面内两相交直线与另一平面平行；②当两平面相交时，一面内也有无数条直线均与另一平面平行，②也不对；③中任意直线都与另一平面平行，也有两相交直线与另一平面平行，故③为真；④为两平面平行的判定定理，故④也为真．答案：③④