高中数学第二章点直线平面之间的位置关系2.2.1直线与平面平行的判定 导学案（人教A版必修2）

2.2.1直线与平面平行的判定【学习目标】1、通过直观感知、操作确认，归纳出直线与平面平行的判定定理；2、能够运用直线与平面平行的判定定理证明线面平行的简单问题。重点：判定定理的引入、理解与简单应用．难点：判定定理的应用及立几空间感、空间观念的形成与逻辑思维能力的培养．【课前导学】1、通过前面的学习，请归纳在空间中：（1）判断直线与直线平行的方法有：__________________________________________________；（2）判断直线与平面平行的方法有：__________________________________________________．2、（1）空间中直线与平面的位置关系有______________________________________________；（2）①转动门扇，当门扇绕着一边转动时另一边所在直线与门框所在的平面的位置关系是____________；②将长方形的教具一边放在桌面上，当长方形绕着在桌面上的一边转动时，它的对边所在直线与桌面所在平面的位置关系是_____________；ba③是什么原因使该直线和此平面看上去是平行的？3、探究：如图，平面外的直线a平行于平面内的直线b。（1）这两条直线共面吗？（2）直线a与平面相交吗？4、阅读必修2课本P54～55的内容，然后填空：直线和平面平行的判定定理的（1）作用：___________________；（2）应用时的关键：；（3）体现的思想：.【预习自测】1．下列说法正确的是（）A.若直线a在平面外，则a//B.若直线a//b，b，则a//C.若直线a//b，a,b，则a//D.若直线a平行于平面内的无数条直线，则a//BDACA1B1C1D12、如图，在长方体ABCD-的六个面和各条棱所在直线中（1）与AB平行的平面是；（2）与面A平行的直线是。【典例探究】例、求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面. 变式：（1）课本P55练习第2题ACDBA1C1D1B1（2）已知正方体，求证：.【总结与提升】（1）通过这节课你学到了什么？记忆最深刻的是什么？（2）运用直线和平面平行的判定定理，定理时应注意什么？关键步骤是什么？通过什么办法解决这个关键步骤？【反馈检测】（第4、5题的解答过程请写在作业本上）1、若直线不平行于平面，则下列结论成立的是()A、内的所有直线都与直线异面B、内不存在与直线平行的直线C、内的直线都与相交D、直线与平面有公共点2、若直线a与平面内无数条直线平行，则a与的位置关系是()A、a//B、aC、a//或aD、3、判断下列命题是否正确？若不正确，请在原题上改正：（1）如果一条直线不在平面内，则这条直线就与平面平行.()（2）过直线外一点可以作无数个平面与这条直线平行.()（3）一条直线上有二个点到平面的距离相等，则这条直线与平面平行.()4、课本P62第3题.(解答过程请写在作业本上)5、课本P62第4题.(解答过程请写在作业本上)