§2.2.1直线与平面平行的判定学习目标1.通过生活中的实际情况，建立几何模型，了解直线与平面平行的背景；2.理解和掌握直线与平面平行的判定定理，并会用其证明线面平行.学习过程一、课前准备（预习教材P54~P55，找出疑惑之处）复习：直线与平面的位置关系有______________，_______________，_________________.讨论：直线和平面的位置关系中，平行是最重要的关系之一，那么如何判定直线和平面是平行的呢？根据定义好判断吗？二、新课导学※探索新知探究1：直线与平面平行的背景分析实例1：如图，一面墙上有一扇门，门扇的两边是平行的.当门扇绕着墙上的一边转动时，观察门扇转动的一边与墙所在的平面位置关系如何？实例2：如图，将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，观察封面边缘所在直线与桌面所在的平面具有怎样的位置关系？结论：上述两个问题中的直线与对应平面都是平行的.探究2：直线与平面平行的判定定理问题：探究两个实例中的直线为什么会和对应的平面平行呢？你能猜想出什么结论吗？能作图把这一结论表示出来吗？新知：直线与平面平行的判定定理定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.如图所示，∥.
反思：思考下列问题⑴用符号语言如何表示上述定理；⑵上述定理的实质是什么？它体现了什么数学思想？⑶如果要证明这个定理，该如何证明呢？※典型例题例1有一块木料如图所示，为平面内一点，要求过点在平面内作一条直线与平面平行，应该如何画线？例2如图，空间四边形中，分别是的中点，求证：∥平面.※动手试试练1.正方形与正方形交于，和分别为和上的点，且，如图
所示.求证：∥平面.练2.已知,分别为的中点，沿将折起，使到的位置，设是的中点，求证：∥平面.三、总结提升※学习小结1.直线与平面平行判定定理及其应用,其核心是线线平行线面平行；2.转化思想的运用：空间问题转化为平面问题.※知识拓展判定直线与平面平行通常有三种方法：⑴利用定义：证明直线与平面没有公共点.但直接证明是困难的，往往借助于反正法来证明.⑵利用判定定理，其关键是证明线线平行.证明线线平行可利用平行公理、中位线、比例线段等等.⑶利用平面与平面平行的性质.(后面将会学习到)学习评价
※当堂检测1.若直线与平面平行,则此直线与平面内的（）A.一条直线不相交B.两条直线不相交C.任意一条直线都不相交D.无数条直线不相交2.下列结论正确的是（）.A.平行于同一平面的两直线平行B.直线与平面不相交，则∥平面C.是平面外两点，是平面内两点，若，则∥平面D.同时与两条异面直线平行的平面有无数个3.若、、是不在同一平面内的三条线段，则经过它们中点的平面和直线（）.A.平行B.相交C.在此平面内D.平行或相交4.在正方体的六个面和六个对角面中，与棱平行的面有________个.5.若直线相交，且∥，则与平面的位置关系是_____________.课后作业1.若直线m不平行于平面且则下列结论成立的是()A.内的所有直线与m异面B.内不存在与m平行的直线C.内存在唯一的直线与m平行D.内的直线与m都相交2.a、()A.不存在B.存在且只有一个C.存在无数个D.只存在两个3.给出下列四个命题:①若平面∥平面直线直线则a∥b;②直线a∥平面平面则∥;③若平面∥平面直线则a∥;④若直线a∥平面∥平面则∥.其中正确的命题是()A.①②B.③④C.④D.③4.正方体ABCD-中,M是棱上的动点,则直线MD与平面的位置关系()A.平行B.相交C.在平面内D.相交或平行5.在空间四边形ABCD中,E、F分别为AB和BC上的点,且AE∶EB=CF∶FB=1∶3,则对角线AC和平面DEF的位置关系是.6.a,为三个不重合的平面,现给出六个命题:①∥b;②∥b;
③∥;④∥;⑤∥a;⑥∥a.其中正确的命题是()A.①②③B.①④⑤C.①④D.①④⑤⑥7.如图,棱长为a的正方体ABCD-中，E、C、AD、BD的中点.(1)求证:PQ∥平面.(2)求PQ的长.(3)求证:EF∥平面.9.如图，在空间四边形中，、分别是和的重心.求证：∥平面.
9.如图所示,在长方体ABCD-中，点P为的中点.求证:∥平面PAC.10.如图所示,在正方体ABCD中,S是的中点,E、F、G分别是BC、DC和SC的中点.求证:平面EFG∥平面.11.已知在正方体ABCD-A′B′C′D′中,M、N分别是
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