高中数学第二章点直线平面之间的位置关系2.2.1直线与平面平行的判定 导学案（人教A版必修2）

2.2.1直线与平面平行的判定【学习目标】（1）理解并掌握直线与平面平行的判定定理；（2）能应用定理证明简单的线面平行问题；（2）了解空间与平面互相转换的数学思想。【重点难点】重点：直线和平面平行的判定定理的归纳及其应用；难点：直线和平面平行的判定定理的探索过程及其应用。一、学前准备预习教材的内容．1.直线与平面平行的定义．2.书平放在桌面上，翻动封面，边缘与桌面关系如何？3.下面直线与平面都平行吗？如何去确定这种关系呢？预习自测1、判断题（1）.如果直线平行于平面内无数条直线，则∥（）（2）.如果一直线与平面平行，则它与平面内的任何直线平行（）二、体验探究1.定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线，则该直线与此平面．（即：线线平行线面平行．）图形语言符号语言：．三、师生互动 【例1】求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面。【例2】已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，E、F分别为AB、PD的中点，求证：AF∥平面PEC【例3】已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC的中点（1）求证：MN//平面PAD；（2）若，，，求异面直线PA与MN所成的角的大小. 四、反馈练习1．已知直线、,平面α,∥,∥α,那么与平面α的关系是（）A．∥αB．αC．∥α或αD．与α相交2．以下说法（其中a，b表示直线，a表示平面）中，正确说法的个数是（）①若a∥b，bÌa，则a∥a   ②若a∥a，b∥a，则a∥b③若a∥b，b∥a，则a∥a   ④若a∥a，bÌa，则a∥bA．0个B．1个C．2个D．3个3．已知a，b是两条相交直线，a∥a，则b与a的位置关系是（）A．b∥a  B．b与a相交  C．bα  D．b∥a或b与a相交4．如果点M是两条异面直线外的一点，则过点M且与a，b都平行的平面（） A．只有一个B．恰有两个C．或没有，或只有一个D．有无数个5．如果平面a外有两点A、B，它们到平面a的距离都是a，则直线AB和平面a的位置关系是．6.长方体中，与平行的平面是；与平行的平面是；与平行的平面是。7.正方体中，为的中点，判断与平面的位置关系并说明理由。8．P是平行四边形ABCD所在平面外一点，E为PB的中点，O为AC，BD的交点．（1）求证：EO//平面PCD；（2）图中EO还与哪个平面平行？