§2.2.1直线与平面平行的判定年级：高一一、温故互查1.（1）空间中直线与平面有几种位置关系？（三种语言表示）文字语言图形语言符号语言公共点的个数（观察1）“书本模型”：将课本放在桌面上，翻动书的封面，封面边缘所在直线与书本所在桌面这个平面具有怎样的位置关系呢？（观察2）当门扇绕着一边转动时，门扇转动的一边所在直线与门框所在平面具有怎样的位置关系呢？（2）你能从生活中举几个直线与平面平行的实例吗？2．通过观察，发现问题，（1）书的封面的对边所在的直线具有怎样的位置关系呢？（2）门扇两边所在的直线具有怎样的位置关系呢？二、设问导读探究：如图，平面外的直线平行于平面内的直线。DEFACB（1）直线与直线共面吗？（2）直线与平面一定平行吗？（归纳总结）定理：符号表示：作用：将直线与平面平行关系（空间问题）转化为直线间平行关系（平面问题）。例1：探究2：已知：如图，空间四边形ABCD中，若E、F分别是AB、AD的中点，求证：EF//平面BCD。思考：如图在正方体ABCD–A1B1C1D1中，E、F分别是棱BC、C1D1的中点，求证：EF//平面BDD1B1。三、自学检测1.判断下列命题的真假：①如果一条直线不在平面内，则这条直线就与平面平行。()②过直线外一点可以作无数个平面与这条直线平行。()③直线上有二个点到平面的距离相等，则该直线与平面平行。（）④直线在平面外是指直线和平面最多有一个公共点。（）⑤若直线m平行于平面内的无数条直线，则m∥。()⑥如果a、b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b的任何平面。()2.若直线都与平面a平行，则的位置关系是（）A.平行B.相交C.异面D.平行或相交或是异面直线3.若直线与平面的一条平行线平行，则和的位置关系是()A.B.C.D.三、巩固训练：1.如图，空间四边形ABCD中，若E、F分别是AB、AD上的点，且，则EF与平面BCD的位置关系又如何？2．如图，正方体ABCD–A1B1C1D1中，E为DD1的中点，试判断BD1与平面AEC的位置关系，并说明理由。四、拓展延伸1.如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，E为AC的中点，求证：AB1∥平面EBC1.EFDOCBA2.如图，四棱锥A-DBCE中，O为底面正方形DBCE对角线交点，F为AE的中点，试判断AB与平面DCF的位置关系，并说明理由。小结1、证线面平行转化为证线线平行2、证线线平行可以通过三角形的中位线、平行四边形对边平行、对应线段成比例等来完成。
微信/支付宝扫码支付