直线与平面平行判定说课

直线与平面平行的判定(说课稿)陶玉芙一．教材分析教材内容的地位和作用：直线与平面平行的判定是人教版版普通高中课程标准实验教科书《数学》必修2第二章第二节第一部分内容；直线与平面平行的判定本章知识结构中起着承上启下的作用，也是今后学习共面向量的基础。在此之前，学生已学习了空间两直线的位置关系及直线与平面平行的定义,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。平行关系是全章的主要内容之一，而直线与平面平行的判定既是两直线平行关系的继续，又是两平面平行的判定的基础线面平行的判定充分体现了线线平行和线面平行之间的转化，它既是后面学习面面平行的基础，又是连接线线平行和面面平行的纽带！因此，在立体几何中，占据重要的地位。本节课主要学习直线和平面平行的判定定理以及初步应用。前面所学线面平行的定义是线面平行最基本的判定方法，它是探究线面平行判定定理的基础，二．教法学法教法：采用多种教学方法，包括直观类比法、探究发现法、观察实验法等教学方法。这组教学方法的特点是教师通过创设问题探究，引导学生通过直观感知，操作确认逐步发现知识的形成过程，使教学活动真正建立在学生自主活动和探究的基础上，着力培养学生的抽象概括能力和空间想象能力。通过对大量实例、图片的观察感知，模型的分析猜想，实验发现线面平行的判定定理。学生在问题的带动下，进行主动的思维活动，经历从现实生活中抽象出几何图形和几何问题的过程，体会转化、归纳、类比、猜想等数学思想方法在解决问题中的作用，发展学生的合情推理能力和空间想象力，培养学生的质疑、思辨、创新的精神。学法：1、在整个学习过程中学生要保持强烈的好奇心和求知欲，不断强化自己的创新意识，全身心地投入到学习中去，成为学习的主人。2、在掌握基础知识的同时，学生要注意领会类比联想、符号化与形式化等数学思想方法的运用，学会建立完善的认知结构。3、通过多种实例和模型，自己亲身参与到知识发生和发展过程中，使学生轻松接受新知识。三．教学目标考虑到学生的接受能力和课容量以及《课程标准》的要求，本节课只要求学生在已构建线面平行定义的基础上探究线面平行的判定定理并进行定理的初步运用。教学目标为：1.知识方面：通过直观感知操作确认归纳线面平行的判定定理，并能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题。2.能力方面：培养观察、发现能力及空间想象能力；了解空间与平面相互转换的数学思想。3.情感方面:让学生亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣。重点：1.通过直观感知和操作确认概括出线面平行的判定定理；2.定理的三种语言的表述。难点：1.归纳定理；2.应用定理四．教学过程（一）复习引入提问：（1）直线和平面有哪几种位置关系？（用教具演示） （2）教室里的日光灯管所在的直线和地面具有怎样的位置关系？（学生很容易回答：平行）老师再问：你得平行的依据是什么？（学生易答：直线与平面没有公共点）老师追问：你怎样知道？这里学生被问住了，因为直线与平面的无限延伸性，要找它们是否有交点是不可能的。所以很自然引出，我们需要找一条比较实用的直线与平面平行的判定方法。之所以这样引入是因为：（1）中学生好奇心重，利用教室现有实物做教具，比较容易吸引学生的注意力，唤起学生对旧知识的回忆，为新课做铺垫。（2）通过思考，激发他们的求知欲。让每个学生都进行积极的思维参与。（二）直线与平面平行判定定理的探究这个探究活动是本节的关键所在，分三步：（1）动手实验：1、首先引导学生思考：我们能不能把找直线与平面平行的条件转化到直线与直线平行上去呢？这样做的目的是在教学中不断地渗透数学思想方法。如这里的“转化”思想。2、让学生实验观察两个实例：（1）利用教室的大门边缘和门框的平行关系；（2）观察打开的书的边缘与桌面的关系；利用准备好的直角梯形进行实验。3、让学生说说自己的发现。目的是为了提高发现、联系及口头表达能力。4、把定理内容归纳为三个条件。教师板书。提出注意事项：这三个条件缺一不可。这样安排可使学生有一个从具体到抽象，由感性到理性的认识过程。（2）合情推理：通过一下三个问题的讨论，使学生明白定理的合理性。如图，平面外的直线a平行于平面内的直线b。1）这两条直线共面吗？2）直线a与平面相交吗？3)假设a与相交，交点会在哪里？(3)归纳定理：注意三种语言；强调三个条件缺一不可。（三）定理初步应用例1空间四边形相邻两边中点的连线，平行于经过另外两边的平面考虑到学生处于初学阶段，此题可以帮助学生由线面的感性认识上升的理性认识。变式1.如图，在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，若，则EF与平面BCD的位置关系是_____________.变式2.如图,四棱锥A—DBCE中,O为底面正方形DBCE对角线的交点,F为AE的中点.求证:AB//平面DCF.(04年天津高考)例2如图，正方体中，E为的中点，证明∥平面AEC．（四）巩固新知根据教育心理学中的遗忘规律，遗忘有先快后慢的特点，因此及时安排学生练习是巩固新知识的有效方法，后面安排的课后作业也是这个道理。为此我按梯度安排了3个练习，前2个练习要求全班同学做，第3题难度稍大，只要求有能力的同学做。这样安排既照顾全体同学，又兼顾优生。（五）归纳小结至此，学生已基本能掌握本节知识，达到预定目标。这时给本节课作一个小结： 教师给出问题：1.通过这节课的学习，你学会了哪些线面平行的方法？2.证明线面平行时，注意哪些问题？3.本节你还有哪些问题？侧重三点：、（1）归纳线面平行的判断方法一、定义二、判定定理（2）说明本课蕴含转化、类比、归纳、猜想等数学思想方法，强调“平面化”是解决立体几何问题的一般思路（3）鼓励学生反思通过小结使本节课知识系统化，使学生深刻理解数学思想方法在解题中的地位和应用，培养学生认真总结的学习习惯，使学生在知识，能力，情感三个维度得到提高，并为下节的学习提供改进方向。（六）布置作业：课本62页第3,4题板书设计略（七）教学反思：教学中时刻注意素质教育的要求，紧紧围绕《课程标准》中的要求，真正让学生动手操作，动脑思考，体验数学学习和研究的过程和方法，使学生投入其中，乐此不疲，主动探究，防止教师为赶进度，赶时间用自己的思路代替学生思路，强加到学生身上，弱化学生本身强烈的求知欲，切忌，切记！鉴于学生的现状，部分学生缺乏学习方法，缺乏创新精神，不愿自主探索，老想等老师、同学们说现成答案，因此要采用多种形式和手段调动学生的求知欲，让他们在教学过程中不断有成功的喜悦，坚持“用中学，学中用”来激发他们的兴趣。注意对学生的分层教学、分层要求，对教学中大部分人不能完成的目标，要采用启发和降低难度。特别注意做好教学的小结工作，既注重学生的小结，也要注重自己的反思，对于部分教学任务可让学生分小组，以组为单位完成。本节课由于充分运用了多媒体和实物教具，预计学生对直线与平面的位置关系及直线和平面平行的判定能够较好理解，根据学生及教学的实际情况，估计一节课内能够完成。