直线、平面平行的判定及其性质

直线、平面平行的判定及其性质一、目标与策略明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！学习目标：l理解并掌握直线与平面平行的判定定理；l理解并掌握两平面平行的判定定理；l掌握直线与平面平行的性质定理及其应用；l掌握两个平面平行的性质定理及其应用.重点难点：l重点：直线与平面平行的判定定理及应用；两个平面平行的判定；两个性质定理.l难点：直线与平面平行的判定定理及应用；平面与平面平行的判定定理、例题的证明；性质定理的证明和运用.学习策略：l学会将空间问题转化为平面问题来研究，即证明直线与平面、平面与平面平行(空间问题)转化为证明线线平行(平面问题)．二、学习与应用“凡事预则立，不预则废”。科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性。我们要在预习的基础上，认真听讲，做到眼睛看、耳朵听、心里想、手上记。知识回顾——复习学习新知识之前，看看你的知识贮备过关了吗？（一）空间两直线的位置关系（二）平行与同一条直线的两条直线互相。空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角或。（三）空间中直线与平面的位置关系直线在平面内-----公共点；直线与平面相交-----公共点；直线与平面平行-----公共点； 直线与平面或的情况统称为直线在平面外。（四）两个平面之间的位置关系两个平面平行-----公共点；两个平面相交-----公共直线；知识要点——预习和课堂学习认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听课学习。若有其它补充可填在右栏空白处。详细内容请参看网校资源ID：#tbjx5#知识点一：直线和平面平行的判定直线和平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面的一条直线，则该直线与此平面平行.简记为：线线，则线面.符号表示：.知识点二：两平面平行的判定两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条与另一个平面平行，则这两个平面平行.简记为：线面，则面面.符号表示：若.知识点三：直线和平面平行的性质直线和平面平行的性质定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的与此平面的 与该直线平行.简记为：线面，则线线.符号表示：若.知识点四：平面和平面平行的性质定理平面和平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时与第三个平面，那么它们的交线平行.符号表示：若.经典例题——自主学习认真分析、解答下列例题，尝试总结提升各类型题目的规律和技巧，然后完成举一反三。若有其它补充可填在右栏空白处。更多精彩请参看网校资源ID：#jdlt0#类型一：直线与平面平行的证明例1．已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，E、F分别为AB、PD的中点，求证：AF∥平面PEC.思路点拨：证明线面平行，根据判定定理，作出平行四边形，利用平行四边形的性质，证明平面外直线与平面上的直线平行. 总结升华：         举一反三：【变式1】（2010安徽）如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，EF∥AB，EF⊥FB，AB=2EF，∠BFC=，BF=FC，H为BC的中点．求证：FH∥平面EDB.解法一：（1）（2）（3）解法二：（1） （2）（3）【变式2】（2011山东理19）在如图所示的几何体中，四边形为平行四边形，，，．（Ⅰ）若是线段的中点，求证：平面；类型二：平面与平面平行的证明例2．如右图，在正方体中，M、N、P分别是、、  的中点，求证：平面MNP∥平面.思路点拨:利用平面与平面的判定定理.例3．正方体中．（1）求证：平面∥平面；（2）若E、F分别是、的中点，求证：平面∥平面FBD．总结升华：                  举一反三：【变式1】直四棱柱中，底面ABCD为正方形，边长为2，侧棱，M、N分别为、的中点，E、F分别是、 的中点．（1）求证：平面AMN∥平面EFDB；（2）求平面AMN与平面EFDB的距离．类型三：直线与平面平行的性质例4．经过正方体的棱作一平面交平面于，求证：∥. 例5．如图，AB∥，AC∥BD，，，求证：AC=BD.总结升华：                   类型四：平面与平面平行的性质例6．如图，设平面∥平面，AB、CD是两异面直线，M、N分别是AB、CD的中点，且A、C，B、D．求证：MN∥．例7．如图，在正三棱柱中，E、F、G是侧面对角线上的点，且BE=CF=AG，求证：平面EFG∥平面ABC．例8．如图，已知正方体中，面对角线、上分别有两点E、F，且，求证：EF∥平面ABCD． 证明：证法一：证法二：总结升华：                           三、总结与测评要想学习成绩好，总结测评少不了！课后复习是学习不可或缺的环节，它可以帮助我们巩固学习效果，弥补知识缺漏，提高学习能力。总结规律和方法——强化所学认真回顾总结本部分内容的规律和方法，熟练掌握技能技巧。相关内容请参看网校资源ID：#tbjx10#。 （一）直线、平面之间的平行关系：线线平行线面平行面面平行.（二）有关线面、面面平行的判定与性质，可按下面的口诀去记忆：空间之中两直线，平行相交和异面．线线平行同方向，等角定理进空间．判断线和面平行，面中找条平行线；已知线和面平行，过线作面找交线．要证面和面平行，面中找出两交线．线面平行若成立，面面平行不用看．已知面与面平行，线面平行是必然．若与三面都相交，则得两条平行线．成果测评现在来检测一下学习的成果吧！请到网校测评系统和模拟考试系统进行相关知识点的测试。知识点：直线和平面平行的判定与性质测评系统分数：模拟考试系统分数：如果你的分数在80分以下，请进入网校资源ID：#cgcp0#做基础达标部分的练习，如果你的分数在80分以上，你可以进行能力提升题目的测试。自我反馈学完本节知识，你有哪些新收获？总结本节的有关习题，将其中的好题及错题分类整理。如有问题，欢迎到我们的名师答疑或互帮互学交流。我的收获习题整理题目或题目出处所属类型或知识点分析及注意问题 好题错题注：本表格为建议样式，请同学们单独建立错题本，或者使用四中网校错题本进行记录。知识导学：直线、平面平行的判定及其性质（ID:#）视听课堂：直线和平面平行（ID:#21741）、平面和平面平行（ID:#22946）更多资源，请使用网校的学习引领或搜索功能来查看使用。对本知识的学案导学的使用率：□好（基本按照学案导学的资源、例题进行复习、预习和进行课堂笔记等，使用率达到80%以上）□中（使用本学案导学提供的资源、例题和笔记，使用率在50%-80%左右） □弱（仅作一般参考，使用率在50%以下）学生：_______________家长：______________指导教师：_________________请联系北京四中网校当地分校以获得更多知识点学案导学。