高中数学人教A版必修2第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.2.1 直线与平面平行的判定 导学案

2.2.1直线与平面平行的判定●学习目标1.掌握直线与平面平行的判定定理；2.会用符号语言证明命题；3.会用图形语言表示位置关系●课前自学1.直线a在平面α，符号表示为:______________包括_____和_______两种.2.用图形语言表示直线a与平面α平行（再用直线衬托法画）；符号语言表示为：________.3.直线与平面平行的判定定理的符号语言:_________________________________.三个条件必须齐备.4.平行问题以_____________为基本特征.判定定理可简述为：线线平行得__________.5.正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：A1C1∥平面ABCD.●课堂探究1.有一块木料如图所示，为平面内一点，要求过点在平面内作一条直线与平面平行，应该如何画线？2.如图,在正方体中，为的中点，判断与平面的位置关系，并说明理由.●课中练习 1.已知,分别为的中点，沿将折起，使到的位置，设是的中点，求证：∥平面.2.如图，空间四边形中，分别是的中点，求证：∥平面.●课后作业1.若直线与平面平行，则这条直线与这个平面内的（）.A.一条直线不相交B.两条直线不相交C.任意一条直线都不相交D.无数条直线不相交2.下列结论正确的是（）.A.平行于同一平面的两直线平行B.直线与平面不相交，则∥平面C.是平面外两点，是平面内两点，若，则∥平面D.同时与两条异面直线平行的平面有无数个3.如果、、是不在同一平面内的三条线段，则经过它们中点的平面和直线的位置关系是（）.A.平行B.相交C.在此平面内D.平行或相交4.在正方体的六个面和六个对角面中，与棱平行的面有________个.5.若直线相交，且∥，则与平面的位置关系是_____________.6.若a∥α，b∥α，则a与b的位置关系是_______________________5.判断命题是否成立：当bα且cα，b∥c，则c∥α.（）6.如图ABCD和ABEF是不再同一平面内的两个全等的正方形，点M、N分别在对角线AC、BF上，.求证：MN∥平面BCE.