直线与平面平行的判定(优质课)

a直线与平面平行的判定南阳油田第一中学陈欢 1、通过观察图形，理解并掌握直线与平面平行的判定定理；2、了解空间与平面互相转换的数学思想.一、知识与能力二、过程与方法1、观察图形，借助已有知识掌握直线与平面平行的判定定理。三、情感态度与价值观1、让学生在发现中学习，增强学习的积极性。2、让学生了解空间与平面互相转换的数学思想 重点：掌握直线与平面平行的判定定理难点：理解和运用定理 在空间中，直线与平面有几种位置关系？一、复习回顾铺陈蓄势 在空间中，直线与平面有几种位置关系？一、复习回顾铺陈蓄势直线与平面的位置关系αa直线在平面内αa直线与平面平行直线与平面相交 二、列举实例直观感知 在生活中，注意到门扇的两边是平的．当右门扇绕着左门扇转动时，右门扇始终与门所在的平面没有公共点，此时右门扇与门所在的平面平行二、列举实例直观感知 BADCHGEF观察:横梁AD所在直线与地面BCEF的关系.球门线BC横梁AD 三、动态演示抽象概括 定理若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.关键词有哪些呢？线（平面外）线（平面内）平行线面平行化归直线与平面平行（空间）直线平行（平面） abab 四、定理运用形成技能想一想判断下列说法是否正确：①若一条直线不在平面内，则该直线与此平面平行（）②若一条直线与平面内无数条直线平行，则该直线与此平面平行（）③如图，a是平面α内一条给定的直线，若平面α外的直线b不平行于直线a，则直线b与平面α就不平行（）bc 练一练空间四边形ABCD中，E,F分别AB,AD的中点．判断并证明EF与平面BCD的位置关系.解：连接BD.因为EF不在平面α内.由于E，F分别为AB,AD的中点，所以EF∥BD.又BD在平面α内，所以EF∥α. 试一试如图所示，空间四边形ABCD中，E,F,G,H分别是AB,BC,CD,AD的中点.试指出图中满足线面平行位置关系的所有情况.BCEFAHBCFCEAHBFEAHBDGCFEAHB 【探究疑难】已知公共边为AB的两个全等的矩形ABCD和ABEF不在同一平面内,P,Q分别是对角线AE,BD上的中点,求证:PQ∥平面CBE. 【变式训练】已知公共边为AB的两个全等的矩形ABCD和ABEF不在同一平面内,P,Q分别是对角线AE,BD上的点,且求证:PQ∥平面CBE. 【反思领悟】3.数学思想：线面平行转化为线线平行来处理.（空间转换为平面）2、“找”是证题的关键,其常用方法有:利用中位线的性质;利用平行四边形的性质;利用平行线分线段成比例定理的逆定理.1.使用定理:三个条件“内”、“外”、“平行”缺一不可. 能谈谈你的收获吗？ 2.应用判定定理判定线面平行时应注意六个字:（1）面外，（2）面内，（3）平行。1.直线与平面平行的判定定理：三种语言3.应用判定定理，判定线面平行的关键是找平行线方法一：三角形、梯形的中位线定理；方法二：平行四边形的平行关系。五、收获感悟总结提高二、数学思想：一、数学知识与数学方法：转化与化归思想 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱CC1上的点，试确定点E的具体位置使AC1∥平面BDE.ACBDA1B1C1D1E六、当堂练习，及时检测 如图，在正方体ABCD——A1B1C1D1中，O是底面ABCD对角线的交点.求证：C1O//平面AD1B1. 不能因为人生的道路坎坷，就使自己的身躯变得弯曲；不能因为生活的历程漫长，就使求索的脚步迟缓。七、作业：1、课后练习1、32、作业第一课 谢谢！