高中数学第二章点直线平面之间的位置关系2.2.1直线与平面平行的判定 教学设计（人教A版必修2）

直线与平面平行的判定教学设计论文：直线与平面平行的判定教学设计一、教学目标1.知识与技能（1）理解并掌握直线与平面平行的判定定理；（2）进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力。2.过程与方法（1）理解并掌握直线与平面平行的判定定理；（2）学生通过观察图形，借助已有知识，掌握直线与平面平行的判定定理。3.情感、态度与价值观（1）让学生在发现中学习，增强学习的积极性；（2）让学生了解空间与平面互相转换的数学思想。二、教学重点直线与平面平行的判定定理的应用。三、教学难点判定定理的理解。四、教学过程1.复习导入 引课：我们已经学习过空间点、直线、平面之间的位置关系,在这些关系中，直线和平面、平面和平面的关系最为重要。今天我们要来学习的是直线和平面平行的判定。提问：一支笔所在的直线与桌子所在的平面，可能有几种位置关系？答：空间中，直线和平面的位置关系有且只有三种：（1）直线在平面内；（2）直线与平面相交；（3）直线与平面平行。直线和平面相交或平行的情况统称为直线在平面外。2.实例探究（1）提出问题：在直线与平面的位置关系中,平行是一种非常重要的关系。它不仅应用较多,而且是学习平面与平面平行的基础。怎样判断直线与平面平行呢?答：用定义法判断，只需判定直线和平面有没有公共点。须指出：这个方法好是好但并不实用。因为直线无限伸展,平面无限延展；此处无交点并不表示延伸后就没有交点，我们还是先来看看：问题：把门打开，当门扇绕着一边转动时，门上靠近把手的边与门框所在的平面有什么样的位置关系？（2）观察探究：门上靠近把手的边与门框所在的平面是平行关系，原因是门扇转动的边与没有转动的另一边互相平行。猜想：是不是只要平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，就能推出这条直线和平面平行呢？3.交流反思 下列说法是否正确（1）若一条直线a与一条直线b平行，则直线a∥平面α。（×）感悟：直线b必须是平面α内的一条直线！（2）若一条直线a与平面内一条直线b平行，则直线a∥平面α。（×）感悟：直线a必须是平面α外的一条直线！（3）直线a在平面α外，直线b在平面α内，则直线a∥平面α。（×）感悟：尽管直线a在平面α外，直线b在平面α内，但a∥b的条件不存在，仍然无法得出直线a∥平面α！4.归纳定理直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。由定理可知，要证明一条已知直线与一个平面平行，只要在这个平面内找出一条直线与已知直线平行，就可断定已知直线与这个平面平行。5.例题示范，巩固新知例：求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面。 已知：如图，空间四边形abcd中，e、f分别是ab、ad的中点。求证：ef∥平面bcd。证明：连接bd，∵ae＝be，af＝fd∴ef∥bd∵ef?埸平面bcd，bd∈平面bcd∴ef//平面bcd6.小结直线与平面平行的判定：（1）定义法；（2）判定定理:线线平行?圯线面平行。7.作业（1）教材第64页习题2.2a组第3题；（2）预习：如何判定两个平面平行？