高中数学第二章点直线平面之间的位置关系2.2.1直线与平面平行的判定 教案(人教A版必修2)
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资料简介
课时36空间中直线与平面的位置关系及直线与平面平行的判定一、选择题1.a,b是两条异面直线,A是不在a,b上的点,则下列结论成立的是()A.过A点有且只有一个平面与a,b都平行B.过A点至少有一个平面与a,b都平行C.过A点有无数个平面与a,b都平行D.过A点且平行于a,b的平面可能不存在.2.下列说法正确的是()A.两两相交的三条直线共面B.两条异面直线在同一平面上的射影可以是一条直线C.一条直线上有两点到平面的距离相等,则这条直线和该平面平行D.不共面的四点中,任何三点不共线3.直线与平面平行的充要条件是这条直线与平面内的() A.两条直线不相交B.三条直线不相交   C.无数条直线不相交D.任意一条直线都不相交4.两条平行线中的一条平行于一个平面,那么另一条与此平面的位置关系是()A.平行B.相交或平行C.平行或在平面内.D.相交或平行或在平面内5.已知直线l∥平面,直线a,则l与a必定()A.平行.B.异面.C.相交.D.无公共点.二、填空题6.三条直线a、b、c两两异面,它们所成的角都相等且存在一个平面与这三条直线都平行,则a与b所成角的度数为.7.空间四边形ABCD中,AC=2cm,BD=4cm,AC与BD成45°角,M,N,P,Q分别是四边中点,则四边形MNPQ的面积是.三、解答题8.正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为a,E,F是线段AD1,DB上的点,且AE=BF.求证:EF∥平面CD1. 9.P是平行四边形ABCD外一点,Q是PA的中点,求证PC∥平面BDQ.10.如图,正方形ABCD和正方形ABEF不共面,M、N分别是对角线AC和BF上的点,且AM=FN,求证MN∥平面BCE.11.如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=,AF=1,M是线段EF的中点.求证AM∥平面BDE. 【课时36答案】1.D2.D3.D4.C5.D6.60°7.cm2.8.证明:作EH⊥DD1于H,FG⊥CD于G,连HG.∵AD1=BD,AE=BF,∴ED1=FD,又∠EHD1=∠FGD=90°,∠ED1H=∠FDG=45°∴△EHD1≌△FGD,EH=FG,又∵EH∥AD∥FG,∴四边形EFGH是平行四边形,∴EF∥HG,∴EF∥平面CD1.9.10.11.如图记AC与BD的交点为O,连接OE,∵O、M分别是AC、EF的中点,ACEF是矩形,∴四边形AOEM是平行四边形,∴AM∥OE.∵平面BDE,平面BDE,∴AM∥平面BDE.

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