高中数学第二章点直线平面之间的位置关系2.2.1直线与平面平行的判定 课件（人教A版必修2）

直线与平面的位置关系1直线与平面有无数多个公共点——直线在平面内2直线与平面只有一个公共点——直线与平面相交Aαa记作:a∩α=A3直线与平面没有公共点——直线与平面平行记作：a∥α记作：aα∩αaαa直线不在平面内记作：aα∩ 如何判定直线和平面平行？ 直线与平面平行的判定方法1：根据定义 aαb如果平面外的一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线就和这个平面平行线面平行的判定定理何时用：判断或证明线面平行时关键：在平面内找(或作)一条直线与面外的直线平行内外线线平行则线面平行用符号表示：且,, 目标训练：1已知：空间四边形ABCD，E、F分别是AB、AD的中点求证：EF∥平面BCD证明：连接BD，在△ABD中，∵E、F分别是AB、AD的中点，∴EF∥BD∴EF∥平面BCDBD平面BCD∩又∵EF平面BCD，∩ABCDEFα解后反思：通过本题的解答，你可以总结出什么解题思想和方法？ 反思1：要证明直线与平面平行可以运用判定定理；线线平行线面平行反思2：能够运用定理的条件是要满足六个字，“面外、面内、平行”。反思3:运用定理的关键是找平行线。找平行线又经常会用到三角形中位线定理。aba//a//b 2已知E、F分别为正方体ABCD-A1B1C1D1棱BC、Ｃ1Ｄ1的中点，求证:EF∥平面BB1DD1DABCA1C1D1B1证明：取BD中点O，则OE为△BDC的中位线∴Ｄ1ＯＥＦ为平行四边形∴EF∥Ｄ1Ｏ∴EF∥平面BB1DD1又∵EF平面BB1DD1，Ｄ1Ｏ平面BB1DD1EFO∴ＯＥDC,Ｄ1ＦＣ1Ｄ1∴Ｄ1ＦＯＥ=∥=∥=∥ 3两个全等的正方形ABCD、ABEF不在同一平面内,M、N是对角线AC、BF的中点求证：MN∥面BCE分析：连接AE,CE由M、N是中点知：MN∥CEDANMCBFE所以：MN∥面BCE PQ引申：M、N是AC，BF上的点且AM=FNDANMCBFEMP=NQMP∥NQ求证：MN∥面BCE 判断下列命题是否正确，若正确，请简述理由，若不正确，请给出反例(1)如果a、b是两条直线，且a∥b,那么a平行于经过b的任何平面；（2）如果直线a和平面α满足a∥平面α,那么a与平面α内的任何直线平行（3）如果直线a、b和平面α满足a∥α,b∥α,那么a∥b;(4)如果直线a、b和平面α满足a∥b,a∥α,bα,那么b∥α;(5)过平面外一点和这个平面平行的直线只有一条 2.注意六个字:（1）面外，（2）面内，（3）平行。1.证明直线与平面平行的方法：(1)运用定义:直线与平面有没有公共点(2)运用判定定理：线线平行线面平行3.关键是找平行线方法一：三角形的中位线定理；方法二：平行四边形的平行关系。知识小结 归纳小结：主题：线面平行的判定内容：内外直线平行则线面平行关键：在面内找（作）线与已知线平行