高中数学第二章点直线平面之间的位置关系2.2.1直线与平面平行的判定 教案（人教A版必修2）

2.2.1直线与平面平行的判定【教学重难点】重点、难点：直线与平面平行的判定定理及应用。【教学过程】（一）复习旧知,揭示课题复习线面的位置关系.（二）设疑引探1、观察归纳①当门扇绕着一边转动时，门扇转动的一边所在直线与门框所在平面具有什么样的位置关系？②将课本放在桌面上，翻动书的封面，封面边缘所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？揭示问题本质：门扇两边平行；书的封面的对边平行2．概念形成从情境抽象出图形语言学生思考后，小组共同探讨，得出以下结论直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。简记为：线线平行，则线面平行。符号表示：aαbβ=>a∥αa∥b三．辨析深化：已知不重合的直线a，b和平面α，①若a∥α，则a平行于过a，b的所有平面；②若a∥α，a∥b，则b∥α③若a∥b，b∥α，则a∥b④过平面外一点和这个平面平行的直线只有一条四．练习巩固如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，①与AB平行的平面是_______________②与AA1平行的平面是________________③与AD平行的平面是__________________ 五．典例讲解例1求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面。分析：先把文字语言转化为图形语言、符号语言，要求已知、求证、证明三步骤，要证线面平行转化为线线平行题后反思：反思1：要证明直线与平面平行可以运用判定定理反思2：能够运用定理的条件是要满足六个字：“面外、面内、平行”反思3：运用定理的关键是找平行线；找平行线又经常会用到三角形中位线定理.六．课堂小结（1）线面平行的判定定理（2）线面平行的判定方法；线线平行线面平行（将空间问题转化为平面问题）平行移动法平行四边形法中位线法