高中数学第二章点直线平面之间的位置关系2.2.1直线与平面平行的判定 课件（人教A版必修2）

直线和平面平行 空间两条直线的位置关系有哪几种?平行直线相交直线异面直线它们是按什么标准分类？问题：直线与平面的位置关系有哪几种?它们可以按什么标准分类？想一想 直线和平面有哪些位置关系?ααAα直线在平面α内有无数个交点直线与平面α相交有且只有一个交点直线与平面α平行无交点直线不在平面内 感受校园生活中线面平行的例子:天花板平面 感受校园生活中线面平行的例子:球场地面 门扇转动的一边与门框所在的平面之间的位置关系．问题实例感受 将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？观察实例感受 将课本的一边AB紧靠桌面，并绕AB转动，观察AB的对边CD在各个位置时，是不是都与桌面所在的平面平行？从中你能得出什么结论？ABCDCD是桌面外一条直线，AB是桌面内一条直线，CD∥AB，则CD∥桌面直线AB、CD各有什么特点呢？它们有什么关系呢？猜想：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。做一做猜一猜 直线和平面平行的判定定理如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。baba∥baa∥注意：1、证明的书写三个条件“内”、“外”、“平行”，缺一不可。2、简记：线线平行，则线面平行。符号语言： abPab假设直线a不平行于平面α，则a∩α=P.证明:用反证法.判定定理的证明 判断下列命题是否正确，若正确，请简述理由，若不正确，请给出反例.(1)如果a、b是两条直线，且a∥b,那么a平行于经过b的任何平面；()（2）如果直线a和平面α满足a∥α,那么a与α内的任何直线平行;()（3）如果直线a、b和平面α满足a∥α,b∥α,那么a∥b;()(4)过平面外一点和这个平面平行的直线只有一条.()试一试 1．如图，长方体中，（1）与AB平行的平面是；（2）与平行的平面是；（3）与AD平行的平面是；平面平面平面平面平面平面随堂练习 已知：空间四边形ABCD，E、F分别是AB、AD的中点求证：EF∥平面BCD证明：连接BD，∵E、F分别是AB、AD的中点，∴EF∥BD∴EF∥平面BCDBD平面BCD∩ABCDEF在△ABD中又∵EF平面BCD，例1 1、空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的三等分点，即能力拓展判断EF与平面BCD的位置关系2、若EF∥平面BCD，则点E、F在AB、AD上应满足什么条件？ 例2：如图,在空间四面体中,E、F、M、N分别为棱AB、AD、DC、BC的中点（1）四边形EFMN,是什么四边形？平行四边行（2）直线AC与平面EFMN的位置关系是什么？为什么？AC与平面EFMN平行 （3）在这图中，你能找出哪些线面平行关系？①直线BD与平面EFMN②直线AC与平面EFMN③直线EF与平面BCD④直线FM与平面ABC⑤直线MN与平面ABD⑥直线EN与平面ACD 已知：P是平行四边形ABCD所在平面外一点，Q为PC的中点.求证：PC//平面BDQ.APBCDQO试一试 两个全等的正方形ABCD、ABEF不在同一平面内,M、N是对角线AC、BF的中点求证：MN∥面BCEDANMCBFE变式 1．证明直线与平面平行的方法：（1）利用定义.（2）利用判定定理．2．数学思想方法：转化的思想空间问题平面问题知识小结线线平行线面平行直线与平面没有公共点关键：在平面内找(作)一条直线与平面外的直线平行,在寻找平行直线时可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的性质等来完成。 再见! ×√√×A 当堂检测答案：1、①×②√③√④×2、A3、略证：AD:DB=AE:EC∴BC∥DE又BCα，DEα∴BC∥α 有关的数学名言◇数学知识是最纯粹的逻辑思维活动，以及最高级智能活力美学体现。——普林舍姆◇历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细。——培根◇数学是最宝贵的研究精神之一。——华罗庚◇没有哪门学科能比数学更为清晰地阐明自然界的和谐性。——卡罗斯◇数学是规律和理论的裁判和主宰者。——本杰明