高中数学第二章点直线平面之间的位置关系2.2.1直线与平面平行的判定 课件(人教A版必修2)
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资料简介
2.2直线、平面平行的判定及其性质2.2.1直线与平面平行的判定 问题提出直线与平面的位置关系有哪几种?平行、相交、在平面内. 直线与平面平行的判定 知识探究(一):直线与平面平行的背景分析思考1:根据定义,怎样判定直线与平面平行?图中直线l和平面α平行吗?lα思考2:生活中,我们注意到门扇的两边是平行的.当门扇绕着一边转动时,观察门扇转动的一边l与门框所在平面的位置关系如何?l 思考3:若将一本书平放在桌面上,翻动书的封面,观察封面边缘所在直线l与桌面所在的平面具有怎样的位置关系?思考4:有一块木料如图,P为面BCEF内一点,要求过点P在平面BCEF内画一条直线和平面ABCD平行,那么应如何画线?lCABDEFP 思考5:如图,设直线b在平面a内,直线α在平面a外,这两条直线共面吗?猜想在什么条件下直线α与平面a平行?ba//bαa 探究(二):直线与平面平行的判定定理思考1:如果直线a与平面α内的一条直线b平行,则直线a与平面α一定平行吗?abα 思考2:设直线b在平面α内,直线a在平面α外,若a//b,则直线a与直线b确定一个平面β,那么平面α与平面β的位置关系如何?此时若直线a与平面α相交,则交点在何处?baαβ 你能用文字语言表述出该定理的内容吗?定理若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行.该定理用符号语言可怎样表述?,,且. 通过直线间的平行,推证直线与平面平行,即将直线与平面的平行关系(空间问题)转化为直线间的平行关系(平面问题). 思考6:设直线a,b为异面直线,经过直线a可作几个平面与直线b平行?过a,b外一点P可作几个平面与直线a,b都平行?baababpp 理论迁移例1在空间四边形ABCD中,E,F分别是AB,AD的中点,求证:EF//平面BCD.ABCDEF 例2在长方体ABCD—A1B1C1D1中.(1)作出过直线AC且与直线BD1平行的截面,并说明理由.(2)设E,F分别是A1B和B1C的中点,求证直线EF//平面ABCD.ABCC1DA1B1D1EFMGH 作业P55练习:1.P62习题2.2A组:3,4.

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