直线与直线平行的判定
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直线与直线平行的判定

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时间:2022-08-15

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资料简介
直线与直线平行的 判定与性质一花一世界白纸有乾坤每一天都是崭新的开始 平面内两条直线的位置关系相交直线相交直线(有一个公共点)abo平行直线平行直线(无公共点)ab复习引入 螺母abcdef新课探究观察下列图形,说说空间中两条直线的位置关系探究一 1.异面直线的定义:不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。1)异面直线既不平行也不相交一、空间两条直线的位置关系2)定义中“任何”是指两条直线永远不具备确定平面的条件,即是不可能找到一个平面同时包含这两条直线;不能认为分别在两个平面内的两条直线叫异面直线。 a与b是相交直线a与b是平行直线a与b是异面直线abM它们可能异面,可能相交,也可能平行。abab 立交桥 思考:存在不存在一个平面同时过上面两条直线? 说明:画异面直线时,为了体现它们不共面的特点。常借助一个或两个平面来衬托.如图:aabaAbb(1)(3)(2)3)异面直线的画法 4)异面直线的判定方法:①不同在任何一个平面内。②既不相交也不平行的直线。③连结平面内一点与平面外一点的直线,和这个平面内不经过此点的直线是异面直线。BAa A1B1C1D1CBDA练习1、如图所示:正方体的棱所在的直线中,与直线A1B异面的有哪些? 答案:D1C1、C1C、CD、D1D、AD、B1C1A1B1C1D1CBDA练习1、如图所示:正方体的棱所在的直线中,与直线A1B异面的有哪些? 下图长方体中平行相交异面②BD和FH是直线①EC和BH是直线③BH和DC是直线BACDEFHG(2).与棱AB所在直线异面的棱共有条?4分别是:CG、HD、GF、HE课后思考:这个长方体的棱中共有多少对异面直线?(1)说出以下各对线段的位置关系?练习3 1.画两个相交平面,在这两个平面内各画一条直线,使它们成为:⑴平行直线;⑵相交直线;⑶异面直线.巩固: 1.画两个相交平面,在这两个平面内各画一条直线,使它们成为:⑴平行直线;⑵相交直线;⑶异面直线.ab⑴巩固: 1.画两个相交平面,在这两个平面内各画一条直线,使它们成为:⑴平行直线;⑵相交直线;⑶异面直线.abab⑴⑵巩固: 1.画两个相交平面,在这两个平面内各画一条直线,使它们成为:⑴平行直线;⑵相交直线;⑶异面直线.ababab⑴⑵⑶巩固: 问题一abced观察:将一张纸如图进行折叠,则各折痕及边a,b,c,d,e,…之间有何关系?a∥b∥c∥d∥e∥…公理:在空间中平行于同一条直线的两条直线互相平行.(a∥b,b∥c,则a∥c。)———平行线的传递性 四条线段首尾相接,构成的四边形一定是平面图形吗?什么时候是平面图形?什么时候是空间图形ABDC问题二 (1)四条线段首尾相接,且相对的线段所在直线异面,这样的图形叫做空间四边形。(2)空间四边形四个顶点不共面,任意三个顶点不共线;空间四边形ABDC 例1.已知ABCD是四个顶点不在同一个平面内的空间四边形,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,连结EF,FG,GH,HE,求证:EFGH是一个平行四边形。ABDEFGHC问题三 证明:连结BD∵EH是△ABD的中位线∴EH∥BD且EH=BD同理,FG∥BD且FG=BD∴EH∥FG且EH=FG∴EFGH是一个平行四边形ABDEFGHC如果再加上条件AC=BD,那么四边形EFGH是什么形? 这节课我们学到了:1、平行线的传递性2、空间四边形3、…… 1.直线与直线的位置关系有共面异面平行相交复习回顾: 如果平面外的一条直线和平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行.简记为:线线平行,则线面平行。判定直线与平面平行的重要依据。图形作用:符号语言:αb直线与平面平行的判定定理: 线面平行的判定定理解决了判定线面平行的问题(即所需条件);反之,在直线与平面平行的条件下vbhhyjhnygfjhntg,会得到什么结论?新课引入:

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