2.2.1直线与平面平行的判定一、教学内容：人教版新教材高二数学第二册第二章第二节第一课二、教材分析：直线与平面问题是高考考查的重点之一，求解的关键是根据线与面之间的互化关系，借助创设辅助线与面，找出符号语言之间的关系把问题解决。通过对有关概念和定理的概括、证明和应用，使学生体会“转化”的观点，提高学生的空间想象能力和逻辑推理能力。三、教学目标：1、知识与技能（1）理解并掌握直线与平面平行的判定定理。（2）进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力。2、情感态度和价值观（1）让学生亲身经历数学研究过程，体验创造激情，享受成功喜悦，感受数学魅力。（2）培养学生逻辑思维能力的同时，养成学生办事认真的习惯和实事求是的精神。四、教学重、难点：1、重点：直线和平面平行的判定定理的探索过程及应用。2、难点：直线和平面平行的判定定理的探究发现及其应用。五、教学理念：学生是学习和发展的主体，教师是教学活动的组织者和引导者。（1）指导学生合情推理法对于立体几何的学习，学生已初步入门，让学生主动去获取知识，发现问题。（2）引导发现法为了把发现创造的机会还给学生，把成功的体验让给学生，采用引导发现法，可激发学生学习的积极性和创造性，分享探索知识的乐趣，是数学教学变成再发现，再创造的过程。六、设计思路：直线与平面的位置关系中，平行是一种非常重要的关系，应用较多，本节通过学习直线与平面平行的判定定理为判定直线与平面平行的位置关系提供依据；是学习后续知识的基础。教学中要引导学生认识到，定理的实质是应用转化思想的过程，将立体几何的问题转化为平面几何的问题来解决，线面平行的问题转化为线线平行的问题，这种转化的数学思想方法在立体几何的证明和解题中体现的尤为明显。七、教学过程：（一）创设情景、揭示课题在生活中，我们注意到门扇的两边是平行的。当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象。从中能悟出判定直线与平面平行的有效办法？（二）温故知新师：直线与平面平行的定义是什么？
生：如果一条直线和一个平面没有公共点，那么我们就说这条直线与这个平面平行。师：应该注意：这里说的直线是向两方无限延伸的，平面式向四周无限延伸的。那么直线与平面的位置的关系有几种？生：只限于平面的位置关系有三种：直线在平面内——有无数个公共点：直线与平面相交——有且只有一个公共点：直线与平面平行——没有公共点。提问1：根据公共点的情况，空间中直线a和平面有哪几种位置关系？并完成下表：(多媒体幻灯片演示)位置关系公共点符号表示图形表示我们把直线与平面相交或平行的位置关系统称为直线在平面外，用符号表示为a提问2：根据直线与平面平行的定义(没有公共点)来判定直线与平面平行你认为方便吗？谈谈你的看法，并指出是否有别的判定途径。（四）判定定理的探求过程1、直观感知提问：根据同学们日常生活的观察，你们能感知到并举出直线与平面平行的具体事例吗？生1：例举日光灯与天花板，树立的电线杆与墙面。生2：门转动到离开门框的任何位置时，门的边缘线始终与门框所在的平面平行(由学生到教室门前作演示)，然后教师用多媒体动画演示。2、动手实践教师取出预先准备好的直角梯形泡沫板演示：当把互相平行的一边放在讲台桌面上并转动，观察另一边与桌面的位置给人以平行的感觉，而当把直角腰放在桌面上并转动，观察另一边与桌面给人的印象就不平行。3、探究思考(1)上述演示的直线与平面位置关系为何有如此的不同？关键是什么因素起了作用呢？通过观察感知发现直线与平面平行，关键是三个要素：①平面外一条线②平面内一条直线③这两条直线平行(2)如果平面外的直线a与平面内的一条直线b平行，那么直线a与平面平行吗？进行证明4、归纳确认：（多媒体幻灯片演示）
直线和平面平行的判定定理：平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线和这个平面平行。简单概括：（内外）线线平行线面平行符号表示：温馨提示：作用：判定或证明线面平行。关键：在平面内找（或作）出一条直线与面外的直线平行。思想：空间问题转化为平面问题（五）例题讲解例1引导学生思考后，师生共同完成该例是判定定理的应用，让学生掌握将空间问题转化为平面问题的化归思想。（六）自主学习、发展思维练习：教材第57页1、2题让学生独立完成，教师检查、指导、讲评。六、八、总结先由学生口头总结，然后教师归纳总结（由多媒体幻灯片展示）：1、线面平行的判定定理：平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线与这个平面平行。2、定理的符号表示：简述：（内外）线线平行则线面平行3、定理运用的关键是找（作）面内的线与面外的线平行，途径有：取中点利用平行四边形或三角形中位线性质等。九、作业1、教材第64页习题2.2A组第3题；2、预习：如何判定两个平面平行？十、板书设计2．2．1直线与平面平行的判定一、画图导入例1、（略）例2（略）例3(略)二、直线与平面平行的判定定理三、符号表示
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