高中数学第二章点直线平面之间的位置关系2.2.1直线与平面平行的判定 学案（人教A版必修2）

2.2.1直线与平面平行的判定（学案）西交康桥府谷第三中学--------张博文学习目标知识与技能：1、理解并掌握直线与平面平行的判定定理。2、进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力过程与方法：学生通过观察图形，借助已有知识，掌握直线与平面平行的判定定理。情感态度价值观：1、让学生在发现中学习，增强学习的积极性。2、让学生了解空间与平面互相转换的数学思想。学习重点、难点重点：直线与平面平行的判定定理探究与内容的理解。难点：直线与平面平行的判定定理的应用。学习方法：探究归纳学习过程（一）复习引入空间直线与平面的位置关系有哪几种？图形语言符号语言定义图形语言符号语言定义 图形语言符号语言定义引入：在直线与平面的关系中，平行是一种非常重要的关系，它应用很多，而且是后边学习面与面平行的基础。那么如何判断直线与平面平行？将是我们这节课要学习的内容（一）新知探究一将一本书平放在左面上，翻动书的封面，封面边缘所在直线a与桌面所在平面具有什么样的关系？观察思考：归纳：要使直线与平面平行应满足怎样的条件？（二）新知探究二问题：直线与平面平行的判定三个条件能否缺少一个而得到直线与平面平行？（图形举例） （一）新知归纳直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。（二）知识应用1、求证：空间四边形相邻两边中点的连线，平行于经过另外两边所在的平面。已知：（如图）空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点。求证：EF//平面BCD2、已知：（如图）长方体求证：AD1//平面BCC1B1 （一）跟踪训练1、如图，在长方体六个面中，（Ⅰ）与AB平行的平面有：（Ⅱ）与平行的平面有：（Ⅲ）与AD平行的平面有：2、如图，在正方体中，E为的中点。试判断与平面AEC的位置关系，并说明理由。（二）自学小结1、直线与平面平行的判定定理：2、证明直线与平面平行的关键是找平面外一条直线与平面内的一条直线平线（主要是借助中位线、平行四边形求证）3、转化划归思想（）（八）作业布置（九）课后思考（承前启后）本节主要是证明直线与平面的平行，那么如果直线与平面平行了又能得到什么样的关系？下去大家进行思考预习....