直线、平面平行的判定及其性质课件

2.2直线、平面平行的判定及其性质2.2.1直线与平面平行的判定 问题提出1.直线与平面的位置关系有哪几种？2.在直线与平面的位置关系中，平行是一种非常重要的关系，它是空间线面位置关系的基本形态，那么怎样判定直线与平面平行呢？在平面内、相交、平行.aaa 直线与平面平行的判定 知识探究(一):直线与平面平行的背景分析思考1：根据定义，怎样判定直线与平面平行？图中直线l和平面α平行吗？lα思考2：生活中，我们注意到门扇的两边是平行的.当门扇绕着一边转动时，观察门扇转动的一边l与门框所在平面的位置关系如何？l 思考3：若将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，观察封面边缘所在直线l与桌面所在的平面具有怎样的位置关系？思考4：有一块木料如图，P为面BCEF内一点，要求过点P在平面BCEF内画一条直线和平面ABCD平行，那么应如何画线？lCABDEFP 思考5：如图，设直线b在平面α内，直线a在平面α外，猜想在什么条件下直线a与平面α平行？baαa//b 探究（二）：直线与平面平行的判断定理思考1：如果直线a与平面α内的一条直线b平行，则直线a与平面α一定平行吗？abα 思考2：通过上述分析，我们可以得到直线与平面平行的判定定理，你能用符号语言表述出该定理的内容吗？定理若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.符号语言可怎样表述？,，且. 思考3：直线与平面平行的判定定理可简述为“线线平行，则线面平行”，在实际应用中它有何理论作用？通过直线间的平行，推证直线与平面平行，即将直线与平面的平行关系（空间问题）转化为直线间的平行关系（平面问题）. 思考4：设直线a，b为异面直线，经过直线a可作几个平面与直线b平行？过a，b外一点P可作几个平面与直线a，b都平行？baababpp 例1.如图,空间四边形ABCD中，E、F分别是AB，AD的中点.求证：EF∥平面BCD.ABDEF理论迁移 1.如图，在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，若，则EF与平面BCD的位置关系是_____________.EF//平面BCD变式1:ABCDEF 变式2:ABCDFOE2.如图,四棱锥A—DBCE中,O为底面正方形DBCE对角线的交点,F为AE的中点.求证:AB//平面DCF.(04年天津高考)分析:连结OF,可知OF为△ABE的中位线,所以得到AB//OF. 例2在长方体ABCD—A1B1C1D1中.（1）作出过直线AC且与直线BD1平行的截面，并说明理由.（2）设E，F分别是A1B和B1C的中点，求证直线EF//平面ABCD.ABCC1DA1B1D1EFMGH 归纳小结，理清知识体系1.判定直线与平面平行的方法：（1）定义法：直线与平面没有公共点则线面平行；（2）判定定理：（线线平行则线面平行）；2.用定理证明线面平行时,在寻找平行直线可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的判定等来完成。条件面外面内平行 作业P55练习：1.P62习题2.2A组：3，4.