高中数学第二章点直线平面之间的位置关系2.2.1直线与平面平行的判定 教案（人教A版必修2）

课题：2.2.2.1直线与平面平行的判定课型：新授课一、教学目标：1、知识与技能（1）理解并掌握直线与平面平行的判定定理；（2）进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力；2、过程与方法学生通过观察图形，借助已有知识，掌握直线与平面平行的判定定理。3、情感、态度与价值观（1）让学生在发现中学习，增强学习的积极性；（2）让学生了解空间与平面互相转换的数学思想。二、教学重点、难点重点、难点：直线与平面平行的判定定理及应用。三、学法与教学用具1、学法：学生借助实例，通过观察、思考、交流、讨论等，理解判定定理。2、教学用具：投影仪（片）四、教学思想（一）创设情景、揭示课题引导学生观察身边的实物，如教材第55页观察题：封面所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？如何去确定这种关系呢？这就是我们本节课所要学习的内容。（二）研探新知1.教学线面平行的判定定理：①探究:有平面和平面外一条直线a,什么条件可以得到a//？分析:要满足平面内有一条直线和平面外的直线平行。判定定理:平面外一条直线与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行.符号语言:例1求证：:空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面.→改写：已知：空间四边形ABCD中,E,F分别是AB,AD的中点，求证：EF//平面BCD.→分析思路→学生试板演例2在正方体ABCD-A’B’C’D’中，E为DD’中点，试判断BD’与面AEC的位置关系，并说明理由.→分析思路→师生共同完成→小结方法→变式训练：还可证哪些线面平行练习：Ⅰ、判断对错直线a与平面α不平行，即a与平面α相交．（   ）直线a∥b，直线b平面α，则直线a∥平面α． （   ）直线a∥平面α，直线b平面α，则直线a∥b． （   ）Ⅱ在长方体ABCD-A’B’C’D’中，判断直线与平面的位置关系（解略）（三）自主学习、发展思维练习：教材第56页1、2题让学生独立完成，教师检查、指导、讲评。 （四）归纳小结整理1、同学们在运用该判定定理时应注意什么？2、在解决空间几何问题时，常将之转换为平面几何问题。（五）作业1、教材第64页习题2.2A组第3题；2、预习：如何判定两个平面平行？课后记