空间直线与平面的位置关系及线面平行的判定

2个平面分空间有两种情况：两个平面把空间分成3或4个部分。(1)两平面没有公共点时(2)两平面有公共点时 3个平面（2）（1）（3）（4）（5）3个平面把空间分成4，6，7或8个部分。 空间中线面位置关系直线与平面平行的判定 观察思考观察下图，思考下列问题：1、电线所在的直线与地面什么关系？电线杆所在的直线与地面什么关系？2、路中间的行车线与路面什么关系？ 动手操作1、拿起课本和一支笔，验证笔所在的直线和课本所在的平面的几种位置关系。3、如图，一个长方体，线段所在直线与长方体的六个面所在平面有几种位置关系？2、你观察一下教室，有没有直线和平面的位置关系？ 理论总结1、定义直线在平面内——直线与平面相交——直线和平面平行——直线在平面外2、直观图3、符号语言aaaA有无数个公共点；有且只有一个公共点；没有公共点。 例1、判断下列说法是否正确，如果错误，请改正。理论实践3、如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行。练习：课本49页练习1、若直线l上有无数个点不在平面内，则。2、若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都平行。4、若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都没有公共点。 能力提高例2、直线，直线，直线b与的位置关系如何？并作出直观图。练习：直线，直线，则直线b与的位置关系如何？并作出直观图。 直线和平面平行：一条直线与一个平面没有公共点，叫做直线与平面平行。直线a平行于平面α，记作a∥α.αaα画图时通常把表示直线的线段画在表示平面的平行四边形的外面，并且使它与平行四边形的一边平行或与平行四边形内的一条线段平行。 动手做做看将课本的一边AB紧靠桌面，并绕AB转动，观察AB的对边CD在各个位置时，是不是都与桌面所在的平面平行？从中你能得出什么结论？ABCDCD是桌面外一条直线，AB是桌面内一条直线，CD∥AB，则CD∥桌面直线AB、CD各有什么特点呢？有什么关系呢？猜想：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。 直线和平面平行的判定定理定理：平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，则该直线和这个平面平行。baba∥baa∥注明：1、简记：线线平行，则线面平行。2、定理告诉我们：要证线面平行，得在面内找一条线，使线线平行。 例3.已知：空间四边形ABCD，E、F分别是AB、AD的中点，求证：EF∥平面BCDABCDEF注明：1、定理三个条件缺一不可。2.要证线面平行，得在面内找一条线，使线线平行。 例4、在正方体ABCD—A1B1C1D1中，试作出过AC且与直线D1B平行的截面，并说明理由。解：OM 1、如图，长方体的六个面都是矩形，则(1)与直线AB平行的平面是:(2)与直线AD平行的平面是:(3)与直线AA1平行的平面是:平面A1C1和平面DC1平面BC1和平面A1C1平面BC1和平面DC12、判断说法是否正确:(1)如果一条直线不在平面内，则这条直线就与这个平面平行。(2)过直线外一点，可以作无数个平面与这条直线平行。(3)如果一直线与平面平行，则它与平面内的任何直线平行。╳√╳练习：