平面与平面平行的判定与性质

平面与平面平行的判定与性质 1.平面与平面有哪些位置关系？问题讨论2.什么叫做平面与平面平行？无公共点无数公共点 3.观察两平行平面，一个平面内的直线与另一个平面有何关系？如果平面有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行能用平面内的一条直线和另一个平面平行确定两平面平行吗？两条呢？ 例1、下列说法是否正确？（×）（×）（√）例题分析（1）如果一个平面内有两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行。（2）如果一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行（4）如果一个平面的两条相交直线分别和另一个平面内的两条相交直线平行，那么这两个平面平行（×）（3）如果一个平面内的一个四边形两边分别和另一个平面内的一个四边形两边平行，那么这两个平面平行。 推论：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行。（5）两个平面平行，其中一个平面上的任意一条直线都和另一个平面平行（×）（6）过平面外一条直线有且只有一个平面与已知平面平行。（7）两个平面平行，则分别在这两个平面中两条直线平行（√）（√）分别在这两个平面中两条直线什么情况下会平行？ 两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线互相平行。（8）如果两个平面平行于同一条直线，那么这两个平面平行（×）（9）如果两个平面都平行于另一个平面，那么这两个平面平行（√）平面平行的传递性：如果两个平面都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。 线线线面面面①②③④⑤⑥⑦⑧①线面平行判定:平面外一条直线，如果和平面内的一条直线平行，则这条直线与该平面平行②线面平行性质:如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行。③面面平行判定:如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。④两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。⑤面面平行判定:两个平面中的两对直线分别平行，两平面平行。⑥面面平行性质:如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。⑦平行公理⑧平面平行的传递性 例1.求证：夹在两个平行平面间的平行线段长度相等。例2.设AB,CD为夹在两个平行平面之间的线段，且直线AB,CD为异面直线，M,P分别为AB,CD的中点，求证：MP//变式：这两条线段中点的连线与这两个平行平面有何关系？对变式和例2，你能否作出一般性的推广？结论：夹在两个平行平面间的任意两条线段中点的连线平行与两个平面。