2.2.2平面与平面平行的判定

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时间：2022-08-15

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平面与平面平行的判定 1.建筑师如何检验屋顶平面是否与水平面平行？引入 2.如果平面α内的任意直线都平行于平面β，则α∥β吗？βα 3.若平面α内有一条直线a平行于平面β，则能保证α∥β吗？βαa 4.若平面α内有两条直线a、b都平行于平面β，能保证α∥β吗？βαabβαab 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行.二、平面与平面平行1.判定定理：线不在多,重在相交. 1.判断下列命题是否正确？(1)平行于同一条直线的两平面平行βαa（×）练习 (2)若平面α内有两条直线都平行于平面β，则α∥β.（×）βαab (3)若平面α内有无数条直线都平行于平面β，则α∥β.βα（×） (4)过平面外一点，只可作1个平面与已知平行（√） (5)设a、b为异面直线，则存在平面α、β，使βαab（√） βα如果一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线,那么这两个平面平行.推论 D1C1B1A1DCBA例1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1求证:平面AB1C∥平面A1C1D.如图:举例 2.已知正方体ABCD-A1B1C1D1，P,Q,R,分别为A1A,AB,AD的中点求证：平面PQR∥平面CB1D1.PQR分析：连结A1B，PQ∥A1B，A1B∥CD1故PQ∥CD1同理可得，……练习掌握平面与平面平行的判定定理，并灵活运用.小结课本第63页练习题第68页习题2.2A组第7题作业

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