新人教A版必修2 高中数学 2.2.2 平面与平面平行的判定 教案

一、教学目标:1、知识与技能（1）理解并掌握直线与平面平行的判定定理；平面与平面平行的判定定理.（2）进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力；2、过程与方法学生通过观察图形,借助已有知识,掌握直线与平面平行的判定定理.3、情感、态度与价值观（1）让学生在发现中学习,增强学习的积极性；（2）让学生了解空间与平面互相转换的数学思想.二、教学重点、难点重点、难点:直线与平面平行的判定定理、平面与平面平行的判定定理及应用.三、教学过程（一）直线与平面平行的判定1、创设情景问题1:教材第54页观察题:封面所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？如何去确定这种关系呢？2、研探新知（1）投影问 问题2:直线a与平面α平行吗？问题3:若α内有直线b与a平行,那么α与a的位置关系如何？是否可以保证直线a与平面α平行？αab（2）直线与平面平行判定定理:平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行.简记为:线线平行,则线面平行.aα符号表示:bβ=>a∥αa∥b3、例题讲解例1引导学生思考后,师生共同完成该例是判定定理的应用,让学生掌握将空间问题转化为平面问题的化归思想.变式.如图,在空间四边形ABCD中,E、F分别为AB、AD上的点,若,则EF与平面BCD的位置关系是_____________. 4、课堂练习教材第55页1题,P56面第2题让学生独立完成,教师检查、指导、讲评.（二）、平面与平面平行的判定定理1、创设情景问题4:教材第56页的观察题,导入本节课所学主题.2、研探新知问题5:（1）平面β内有一条直线与平面α平行,α、β平行吗？（2）平面β内有两条直线与平面α平行,α、β平行吗？两个平面平行的判定定理:一个平面内的两条交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行.符号表示:aβbβa∩b=Pβ∥αa∥αb∥α0指出:判断两平面平行的方法有三种:（1）用定义；（2）判定定理；（3）垂直于同一条直线的两个平面平行. 3、例题讲解例2引导学生思考后,教师讲授.例子的给出,有利于学生掌握该定理的应用.4、课堂练习教材第59页1、2、3题.学生先独立完成后,教师指导讲评.四、本课小结:(1)、同学们在运用该判定定理时应注意什么？(2)、在解决空间几何问题时,常将之转换为平面几何问题.五.课后作业《习案》与《学案》