22直线、平面平行的判定及其性质课件

2.2直线、平面平行的判定及其性质2.2.1直线与平面平行的判定 问题提出1.直线与平面的位置关系有哪几种?平行、相交、在平面内.2.在直线与平面的位置关系中，平行是一种非常重要的关系，它是空间线面位置关系的基本形态，那么怎样判定直线与平面平行呢？ 问题提出1.直线与平面的位置关系有哪几种?平行、相交、在平面内.2.在直线与平面的位置关系中，平行是一种非常重要的关系，它是空间线面位置关系的基本形态，那么怎样判定直线与平面平行呢？ 知识探究（一）道线与平面平行的背景分析思考1:根据定义，怎样I/判定直线与平面平行？图a//a・思考5：直线与平面平行的判定定理可简述为“线线平行，则线面平行”,在实际应用中它有何理论作用？通过直线间的平行，推证直线与平面平行，即将直线与平面的平行关系（空间问题）转化为直线间的平行关系（平面问题）• 思考6：设直线a,b为异面直线，经过直线a可作几个平面与直线b平行？过a,b外一点P可作几个平面与直线a,b都平行？—— 理论迁移例1在空间四边形ABCD中，E,F分别是AB,AD的中点，求证：EF//平面BCD. 例2在长方体ABCD—A1BGD1中.(1)作出过直线AC且与直线BD]平行的截面，并说明理由.(2)设E,F分别是A]B和B]C的中点,求证直线EF//平面ABCD. 作业P55练习:1.P62习题2.2A组:3,4. 2.2直线、平面平行的判定及其性质2.2.2平面与平面平行的判定 问题提出1.空间两个不同平面的位置关系有哪几种情况？2.两个平面平行的基本特征是什么？有什么简单办法判定两个平面平行呢? 知识探究（一）:平面与平面平行的背景分析思考1:根据定义，判定平面与平面平行的关键是什么？思考2:若一个平面内的所有直线都与另一个平面平行，那么这两个平面的位置关系怎样？若一个平面内有一条直线与另一个平面有公共点，那么这两个平面的位置关系又会怎样呢？ 思考3：三角板的一条边所在直线与桌面平行，这个三角板所在平面与桌面平行吗?思考4：三角板的两条边所在直线分别与桌面平行，三角板所在平面与桌面平行吗？思考5:建筑师如何检验屋顶平面与水平面是否平行？ 思考6：—般地，如果平面a内有一条直线平行于平面B，那么平面a与平面B一定平行吗？如果平面a内有两条直线平行于平面0,那么平面a与平面卩一定平行吗？ 知识探究（二）:平面与平面平行的判定定理思考1：对于平面a、B,你猜想在什么条件下可保证平面a与平面B平行？思考2:设a,b是平面a内的两条相交直线，且a//B,b//B・在此条件下，若aQB二Z，则直线a、b与直线2的位置 关系如何?思考3:通过上述分析，我们可以得到判定平面与平面平行的一个定理，你能用文字语言表述出该定理的内容吗？ 定理一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.思考4:上述定理通常称为平面与平面平行的判定定理，该定理用符号语言可怎样表述？ acza,b(=a,a^\b=P,且o〃0,b//0 思考5:在直线与平面平行的判定定理中,“a〃a,b〃0”，可用什么条件替代?由此可得什么推论？推论如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平 面平行.理论迁移例1在正方体ABCD-A'B，C'»中.求证：平面AB'D7〃平面BC，D. oqvMfr、-HqaHTt“肖联■勺刪密ovdv