2.2.2平面与平面平行的判定

2.2.2平面与平面平行的判定 复习：两个平面的位置关系两平面平行没有公共点有一条公共直线两平面相交α∥βα∩β=a位置关系公共点符号表示图形表示 直线与平面平行的判定定理：符号表示：b平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行. 4.若一个平面α内两条相交直线a,b都与另一个平面β平行，则α，β这两个平面平行吗？1.如果平面α内有一条直线a平行于平面β，那么α与β平行吗？2.如果平面α内有两条直线a，b平行于平面β，那么α与β平行吗？思考：3.如果平面α内有无数条直线平行于平面β，那么α与β平行吗？ 二、两个平面平行的判定判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行．图形语言：符号语言：A 练习××××判断下列命题是否正确，并说明理由．（1）若平面内的两条直线分别与平面平行，则与平行；（2）若平面内有无数条直线分别与平面平行，则与平行；（3）平行于同一直线的两个平面平行；（4）过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平行的平面． 【例1】如图，在长方体中，求证：平面平面.ABDCD'C'B'A'证明：是平行四边形平面平面又平面平面同理：平面平面线线平行线面平行面面平行 1.面面平行,通常可以转化为线面平行来处理.反思~领悟：2、证明的书写三个条件“内”、“交”、“平行”，缺一不可。线线平行线面平行面面平行基本思路: 2.棱长为a的正方体AC1中，设M、N、E、F分别为棱A1B1、A1D1、C1D1、B1C1的中点.求证：面AMN∥面EFBD.练习ADD1A1B1C1BCEFNM 空间四边形ABCD中，M、E、F分别为BAC、ACD、ABD的重心.(1)求证:面MEF//平面BCD;(2)求与面积的比值.CAEDBGFMPH【例2】 已知有公共边AB的两个全等的矩形ABCD和ABEF不在同一个平面内，P，Q分别是对角线AE，BD的中点BACDEFPQR求证：PQ∥平面BCE。思路1：在平面BCE内找PQ平行线。思路2：过PQ构造与平面BCE平行的平面。课堂练习1