高中数学人教A版必修2第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.2.2 平面与平面平行的判定 课件

2.2.2平面与平面平行判定 问题提出1.空间两个不同平面的位置关系有哪几种情况？2如何判定两个平面平行呢？αβ关键是什么？ 探究(一):平面与平面平行思考1:若一个平面内的所有直线都与另一个平面平行，那么这两个平面的位置关系怎样？否则，如何？ 思考2：（1）如果平面α内有一条直线平行于平面β，那么平面α与平面β一定平行吗？（2）如果平面α内有两条直线平行于平面β，那么平面α与平面β一定平行吗？αβ 如果平面β内有两条相交直线与平面α平行，情况如何呢？ 思考3:对于平面α、β，你猜想在什么条件下可保证平面α与平面β平行？设a，b是平面α内的两条相交直线，且a//β，b//β.在此条件下，若α∩β=l，则直线a、b与直线l的位置关系如何？labαβ 思考5:通过上述分析，可以得到一个结论?一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.平面与平面平行的判定定理： 思考6:上述定理通常称为平面与平面平行的判定定理，该定理用符号语言可怎样表述？且abαβP 思考5:在直线与平面平行的判定定理中，“a∥α,b∥β”，可用什么条件替代？由此可得什么推论？αβab 定理的推论如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行αβabPcdC 理论迁移例1在正方体ABCD-A′B′C′D′中.求证：平面AB′D′∥平面BC′D.BAA′B′C′D′CD 练习：A1B1C1D1ABCD2、棱长为a的正方体AC1中,设M、N、E、F分别为棱A1B1、A1D1、C1D1、B1C1的中点.(1)求证：E、F、B、D四点共面；(2)求证：面AMN∥面EFBD.MNEF 7、如图：A、B、C为不在同一直线上的三点，AA1BB1CC1求证：平面ABC//平面A1B1C1=∥=∥BA1B1C1AC PABCDEF例2在三棱锥P-ABC中，点D、E、F分别是△PAB、△PBC、△PAC的重心，求证：平面DEF//平面ABC.MN