【创新设计】2014届高考数学2-2-1~2直线与平面平行的判定平面与平面平行的判定配套训.

【创新设计】2014届高考数学2-2-P2直线与平面平行的判定平面与平面平行的判定配套训练新人教A版必修2HUOYEOUIFANXUNLIAN03》痞页规范训练职时巩固！节节*g双基达标限时20分蚀1.下列说法正确的是（）.①一个平面内有两条直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行；②一个平面内有无数条直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行；③一个平面内任何直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行；④一个平面内有两条相交直线与另外一个平面平行，则这两个平而平行.A.①③B.②④C.②③④D.③④解析由两平而平行的判定定理知③④正确.答案D2.在六棱柱的农而中互相平行的而最多有儿对（）•A.2B.3C.4D.5解析当底面是正六边形时，共有4对面互相平行.答案C3.在止方体EFGHE\FGH\中，下列四对截面中彼此平行的一对截面是（）•A.平而为阳与平而〃6〃B.平而彩与平而F\H、GC.平血月与平血FHE、I）.平面鸟滋与平面胡G解析EG"ESFGJ/EH\,.・・％〃面E、FG\,胁〃平面E\FG\,且EGQEH\=E,二平面EGH\〃平而E.FGx.答案A4.已知白和方是异血直线，口臼U平面a,方U平血B,B,b//6Z,则平面a与B的位置关系是.解析在〃上任取一点0,则直线曰与点。确定一个平面八设rA//=7,则7C0,'：all0,：・a与/无公共点,・••日〃厶：.l//a.又5〃0,根据而而平行的判定定理可得a〃0.答案平行5.如图是正方体的平而展开图.在这个正方体中， EAB①〃平面DE；②OV〃平面AFx③平面刊册〃平血AFN；④平面皿於〃平血NCF.以上四个命题中，止确命题的序号是解析以为下底而还原正方体，如图:则易判定四个命题都是止确的.答案①②③④1.(2012•南京高一检测)如图，在四棱锥宀仏仞中，用丄平ABCD,四边形肋仞是直角⑴求证：ABLPD.(2)在线段/为上是否存在一点代使力£〃平ifilPCD,若存在，指出点F的位置并加以证明;若不存在，请说明理由.⑴证明•・•必丄平而初仞，平而/〃仞，：・PAA_AB.又JABA_AD,PAAAD=A,:.畀〃丄平面PAD.•:PDU平面必〃，:・ABIPD.⑵法一如图⑴，取线段丹的中点代/乞的中点尸，连结犹；EF,则疔是△/忧的中位线. EF//BCEF=^BC.*：AD//BQAD=^BC,:.AD//EF,AD=EF,・•・四边形EFDA是平行四边形，:・AE〃DF.（1）JW面⑹，平面P仞，Z.AE//平面PGZ・・・线段刖的中点F是符合题意的点.法二如图（2）,取线段〃的中点E,力的中点厂，连结個EF,AF,则处是的中位线.EF//PC.•••倂年平而/亿"PCU平而/匕9,EF//平而PCD.'：AD//BaAD=^BC,CF=^BaAD//AD=CF.・•・四边形/MFC是平行四边形，:、AFHC1）.•・•〃年平而/七9,CVU平而/匕9,AF//平而PGZ・.・AFHEF=F,・••平血AEF//平面PCD.:.AEU平面AEF,・・・AE//平血PCD.・・・线段丹的中点E是符合题意的点.综合提高限时25分钟1.己知日是平而Q外的一条直线，过日作平而0使0〃6这样的0有（）.A.只能作一个B.至少一个C.不存在D.至多一个解析・・•日是平面a外的一条直线，••a//a或日与ci相交.当a//a吋，0只有一个，当日与a相交时，0不存在.答案D2.（2012•济宁高一期屮）如图，在下列四个正方体图形屮，力，$为止方体的两个顶点，施N,P分别为其所在棱的中点，能得出初〃平面协P的图形的序号是（）•①M A.①③B.①④C.②③D.②④解析①中，取AP中点0，连脸，则M0//AB,:.AB〃平面MNP；②中，在平iftlMNP内找不到与初平行的直线,故②不能得出;③中，M与平面加沪相交;④中，AB//NP,:.AB〃平而MNP.答案B1.设刃，〃是平而g外的两条直线，给出下列三个论断：①刃〃门；②m//a.③n//a,以其中两个为条件，余下的一个为结论，可构成三个命题，写出你认为正确的一个命题.解析加a,加a,m//in//a^n//a,即①②=>③.答案①②=>③2.已知点S是正三角形肋C所在平而外一点，点〃，E,尸分别是场，SE,SC的中点，则平而化F与平面力弘'的位置关系是・解析由〃，E,尸分別是场，SB,SC的中点知彷是的中位线，・・・EF//BC.乂•:BCU平面初C,砂平面彳况；:.EF//平血同理％〃平血ABC.•:EFCDE=E,・••平\hiDEP7/平面/答案平行11・已知底而是平行四边形的四棱锥宀点厂在皿上，科.〃：肋=2：1,在棱PQ上是否存在一点F,使BF//AEC2证明你的结论，并说出点F的位置.解如图，连接劭交处于0点，连接0E,过E点作处的平行线交勿于点G,过点G作GF〃CE,交PC于点F,连接处•:BG〃0E,〃虫平而宓，0/FU平而AEQ・•・％〃平而AEC.同理，GFII平U1J*AEC.又BGCGF=G. ・••平血〃GF〃平血AEC,・•・〃尸〃平而AEC.•・•BG//OE,0是肋中点，・・丿是仞中点.乂・.・加：肋=2：1,・・・G是/^中点.而GF〃CE,・・・尸为PC中点.综上,当点尸是PC中点时,莎〃平面宓12.（创新拓展）如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-AACA中，力力的中点是只过点川作与截而加G平行的截而，能否确定截而的形状？如杲能，求出截而的而积.解取初，G〃的中点必N,连接仙，MC,CN,用4】.•:A\N逐PC\瘵MC,・・・四边形AdfCN是平行四边形.又'：A\N〃PC\,AM/BP,^i/vnAjf=A^GPapb=p,・••平面A-MCN//平面PBC\.因此，过点川与截面PBG平行的截面是平行四边形.连接协；作川〃丄测于点〃•・•4如"=诉，胎=2迈，•••△4必V为等腰三角形.・・・4〃=也.・・・SAAX2边X百=诵.故S八］MCN=2Jg".