新人教A版必修2 高中数学 2.2.2 平面与平面平行的判定 教案
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新人教A版必修2 高中数学 2.2.2 平面与平面平行的判定 教案

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时间:2022-08-15

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资料简介
平面与平面平行的判定教案一、教材内容分析:本节选自教材人教A版数学必修2第二章第一节课,本节内容在立体几何学习中起着承上启下的作用,具有重要的意义与地位。本节课是在前面已经学习空间点、线、面位置关系的基础作为学习的出发点,类比直线与平面平行的判定定理探究过程,结合有关的实物模型,通过直观感知、操作确认(合情推理),归纳出平面与平面平行的判定定理。本节课的学习对培养学生空间感与逻辑推理能力起到重要作用。二、教学目标:1.知识与技能:(1)能够通过直观感知和操作确认,归纳并理解面面平行的判定定理,并能用它证明一些简单问题。(2)能准确使用数学符号语言、文字语言、图形语言表述面面平行的判定定理,进一步培养学生观察、发现问题的能力和空间想象能力。2.过程与方法:通过对图形的直观感知,合情推理得出两个平面平行的判定定理。3.情感、态度与价值观:(1)培养学生观察、探究、发现问题的能力和空间 平面与平面平行的判定教案想象能力、逻辑思维能力。让学生在观察、探究、发现的过程中学习,在自主合作、交流中学习,体验学习的乐趣,增强自信心,树立积极的学习态度,提高学习的自我效能感。让学生在发现中学习,增强学习的积极性;(2)学生体会转化思想方法的应用,提高空间想象力和逻辑思维能力。三.教学重点与难点:1.重点:平面与平面平行的判定定理及其应用。2.难点:平面与平面平行的判定定理的探究发现及应用。四.教学方法:借助实物、通过观察、类比、思考、探讨、得出两平面平行的判定。五.教学过程:(一)通过复习回顾前一节课所学的内容,结合对实物模型的探究,引入新课。l复习回顾:Ø判定直线与平面平行的方法有哪些? 平面与平面平行的判定教案①根据定义,即直线与平面没有公共点。②根据判定定理:平面外一条直线与平面内的一条直线平行,则该直线与平面平行。a⊄αb⊆α⇒a⫽αa⫽b即:若线线平行,则线面平行。Ø空间两平面有哪些位置关系? 平面与平面平行的判定教案(二)判定定理的探究过程:l思考:Ø如何检验平面与平面平行呢?观察探究Ø三角板的一条边所在直线与地面平行,这个三角板所在平面与地面平行吗?三角板的两条边分别与地面平行,情况又如何呢?(三)讲解新课内容:l面面平行的判定定理Ø如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面,那么这两个平面平行。 平面与平面平行的判定教案Ø如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两直线,那么这两个平面平行。(四)两平面平行的判定定理的应用例1:判断下列结论是否正确:1.若m⊆α,n⊆α,m⫽β,n⫽β,则α⫽β.2.若α内有无数条直线平行于β,则α⫽β.3.若α内任意直线都平行于β,则α⫽β.4.若m⫽n,m⫽α,m⫽β,n⫽α,n⫽β,则α⫽β.5.若α⫽γ,β⫽γ,则α⫽β.例2:如图,在长方体ABCD-A’B’C’D’中,求证:平面C’DB⫽平面AB’D’. 平面与平面平行的判定教案(五)反思与感悟:在判定两平面是否平行时,一定要强调一个平面内的“两条相交直线”这个条件,线不在多,相交就行。判定两个平面平行,应遵循先找后作的原则,即先在一个面内找到两条与另一个平面平行的相交直线,若找不到再做辅助线。(六)规律与方法;证明面面平行的方法:(1)面面平行的定义;(2)面面平行的判定定理:如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行;(3)两个平面同时平行于第三个平面,那么这两个平面平行。(七)课堂小结Ø面面平行的判定定理;Ø面面平行的判定定理的推论;Ø面面平行判定定理的应用。(六)布置作业六.教学反思 平面与平面平行的判定教案

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