平面与平面平行判定
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平面与平面平行判定

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时间:2022-08-15

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资料简介
高一数学学案必修2课题2.2.3平面与平面平行的判定编写人:李继婷审核人高一数学组学习目标:1.理解并掌握两平面平行的判定定理;2.会用两平面平行的判定定理证明两个平面平行.重点:理解平面与平面平行的判定定理的含义.难点:能运用平面与平面平行的判定定理,证明一些空间面面平行的简单问题.【自学部分】1.平面α与平面β平行是指两平面公共点.若α∥β,直线a⊂α,则a与β的位置关系为.2.平面与平面平行的判定定理:一个平面内的与另一个平面平行,则这两个平面平行.用符号表示为.3.推论:如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的,那么这两个平面平行.4.下面的命题在“________”处缺少一个条件,补上这个条件,使其构成真命题(M,n为直线,α,β为平面),则此条件应为________.⇒α∥β【研学探究】探究点一 平面与平面平行的判定问题1 平面与平面有几种位置关系?分别是什么?问题2 生活中有哪些平面与平面平行的例子?请举出.问题3 三角板或课本的一条边所在直线与桌面平行,这个三角板或课本所在平面与桌面平行吗?问题4 三角板的两条边所在直线分别与桌面平行,情况又如何呢?小结:平面与平面平行的判定定理:一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行.这个定理可简单记为线面平行,则面面平行.探究点二 平面与平面平行的判定定理的应用问题 平面与平面平行的判定方法有哪些?例1 已知正方体ABCD—A1B1C1D1,求证:平面AB1D1∥平面C1BD.例2 如图,在三棱柱ABC—A1B1C1中,E,F,G,H分别是AB,AC,A1B1,A1C1的中点,求证:(1)B,C,H,G四点共面;(2)平面EFA1∥平面BCHG.【检验达标】1.一个平面内有无数条直线平行于另一个平面,那么这两个平面(  )A.一定平行B.一定相交C.平行或相交D.一定重合2.直线a,b是不同的直线,平面α,β是不同的平面,下列命题正确的是(  )A.直线a∥平面α,直线b⊂平面α,则直线a∥bB.直线a∥平面α,直线b∥平面α,则直线a∥bC.直线a∥直线b,直线a⊄平面α,直线b⊂平面α,则直线a∥平面αD.直线a∥直线b,且直线a⊂平面α,直线b⊂平面β,则平面α∥平面β3.已知A、B是平面α外的两点,则过A、B与α平行的平面有______个.【知识总结】哈五十八中学“三学一验”对对课堂导学案

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