新人教A版必修2 高中数学 2.2.2 平面与平面平行的判定 导学案

§2.2.2平面与平面平行的判定（学案）2011.11学习目标：1.知道两个平面平行判定定理的条件，能运用判定定理证明面面平行关系；2.通过读图、识图、画图的过程，培养空间想象能力及运用图形和符号语言进行交流的能力.学习重点：面面平行的判定定理及应用.学习过程：一、复习回顾（自主学习）1. 到现在为止,我们一共学习过几种判断直线与平面平行的方法呢?2.直线与平面平行的判定定理：符号语言表示为：图形语言表示为：3. 平面与平面有几种位置关系？（请用三种语言描述）4.两个平面平行的定义是什么？能用面面平行的定义来判定平面与平面平行吗？二、新课探究（合作学习）（一）观察思考：请同学们把三角板拿出来，怎样才能使得三角板所在的平面与桌面所在的平面平行呢？(1)三角板的一条边所在直线与桌面平行，这个三角板所在的平面与桌面所在的平面平行吗？(2)三角板的两条边所在直线分别与桌面平行，三角板所在的平面与桌面所在的平面平行吗？（同桌讨论）§2.2.2平面与平面平行的判定（学案）第4页共4页 （二）探究更一般的问题：（同组前后共4位同学讨论！）（1）平面内有一条直线与平面平行，与平行吗？（2）平面内有两条直线与平面平行，与平行吗？（提示：可借助长方体模型加以理解！）（三）得出结论1.平面与平面平行的判定定理:符号语言表示为：图形语言表示为：2.学习了平面与平面平行的判定定理，你是否知道要判断平面与平面平行需要什么条件呢？关键是什么？（四）巩固练习练习：判断下列命题是否正确，并说明理由.（1）已知平面和直线；（2）若平面内有无数条直线与平面平行，则//；（3）一个平面内两条不平行的直线均与另一个平面平行，则这两个平面平行.题后反思：§2.2.2平面与平面平行的判定（学案）第4页共4页 三、知识运用例题1.（课本第57页例题2）已知正方体（图2.2-10），（图2.2-10）D1BAA1B1C1CD求证:.解题方法小结：B1D1BAA1C1CD图1变式练习：1.如图1正方体ABCD-A1B1C1D1中，有以下结论：①平面BA1B1与平面ACD1平行；②平面BA1C1与平面ABCD平行；③平面BA1C1与平面ACD1平行.以上结论正确的有（）个A.3B.2C.1D.0D1BAA1B1C1CD图2MNFE2.如图2，正方体ABCD-A1B1C1D1中，M,N,E,F分别是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中点.求证：平面AMN//平面EFDB.§2.2.2平面与平面平行的判定（学案）第4页共4页 四、学习反思总结五、巩固与提高1.已知则以下四种情形可能出现的有（）种(1(3)a与b异面；(4)a与b相交.A.1B.2C.3D.42.已知则平面与平面的位置关系是.(填“相交”或“平行”)3.如图3，在三棱锥P-ABC中，E，F，G分别是侧棱PA，PB，PC的中点.求证：平面EFG//平面ABC.ABCEFGP图34.（选做题）如图4，在三棱柱ABC-A1B1C1中，三角形ABC是等边三角形，E，E1分别是AC，A1C1的中点，求证：平面AB1E1平面//平面EBC1.A图4EA1CBB1C1E1§2.2.2平面与平面平行的判定（学案）第4页共4页