2.2.2平面与平面平行的判定1

平面与平面平行 ∥位置关系两平面平行两平面相交公共点没有公共点有一条公共直线符号表示图形表示 怎样使用水平仪来检测桌面是否水平? 平面与平面平行的判定定理：一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行.简述为：线面平行则面面平行αβabA//β即：abb//βa//βa∩b=A线不在多，重在相交 问题1：平面α内有一条直线平行于平面β,则α∥β吗?问题2：平面α内有两条直线平行于平面β,则α∥β吗?问题3：平面α内有无数条直线平行于平面β,则α∥β思考： 已知正方体ABCD-A1B1C1D1，求证：平面AB1D1∥平面C1BD.分析：在四边形ABC1D1中，AB∥C1D1且AB＝C1D1故四边形ABC1D1为平行四边形.即AD1∥BC1 证明：∵ABCD-A1B1C1D1是正方体,∴D1C1//A1B1，D1C1=A1B1,AB//A1B1，AB=A1B1,∴D1C1//AB，D1C1=AB,∴四边形D1C1BA为平行四边形,∴D1A//C1B,又D1A平面C1BD，C1B平面C1BD，∴D1A//平面C1BD,同理D1B1//平面C1BD,又D1AD1B1=D1,D1A平面AB1D1,D1B1平面AB1D1,∴平面AB1D1//平面C1BD. 问题4：如果两个平面平行，那么其中一个平面内的所有直线一定都和另一个平面平行吗？问题5：分别在两个平行平面内的两条直线是否平行?思考： 两个平面平行的性质定理：求证：已知：简述为：面面平行则线线平行如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行． 求证：如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，那么它也垂直于另一个平面求证：已知： 与两个平行平面都垂直的直线，叫做这两个平行平面的公垂线，它夹在这两个平行平面间的线段，叫做这两个平行平面的公垂线段．平行平面间的距离:两个平行平面的公垂线段的长度课堂练习：P41练习1,2，3 回顾小结：本节课我们学习了两个平面平行的定义；两个平面的位置关系：平行或相交；两个平面平行的判定与性质．掌握两个平面平行的判定的研究可以转化为线线平行、线面平行的研究． 变式1、已知正方体ABCD-A1B1C1D1，P,Q,R,分别为A1A,AB,AD的中点求证：平面PQR∥平面CB1D1.PQR分析：连结A1B，PQ∥A1BA1B∥CD1故PQ∥CD1同理可得，……