高中数学人教A版必修2第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.2.2 平面与平面平行的判定 基础练习

人民教育出版社高中必修2畅言教育《2.2.2平面与平面平行的判定》基础练习本课时编写：成都市第二十中学付江平一、填空题1、已知三棱锥P－ABC，D、E、F分别是棱PA、PB、PC的中点，则面DEF与面ABC的位置关系是________．2、(1)a，b，c是三条直线，α，β是两个平面，若a∥b∥c，a⊂α，b⊂β，c⊂β，则α与β的位置关系是________．(2)平面α内有两条直线a，b且a∥β，b∥β，则α与β的位置关系是________．二、选择题3．a是平面α外的一条直线，过a作平面β，使β∥α，这样的β有(  )A．只能作一个       B．至少一个C．不存在D．至多一个用心用情服务教育5 人民教育出版社高中必修2畅言教育4．下列命题中，真命题的个数是(  )①如果两个平面没有公共点，那么这两个平面平行②如果两个平面平行，那么这两个平面没有公共点③如果两个平面不相交，那么这两个平面平行④如果两个平面不平行，那么这两个平面相交A．1B．2C．3D．45．下列命题中，能判定平面α∥β的是(  )A．存在两条直线分别与α、β成等角B．α内有不在同一直线上的三点到β的距离相等C．α内有△ABC与β内△A′B′C′全等，且有A′A∥B′B∥C′CD．α，β都与异面直线a，b平行6．若不在同一直线上的三点A、B、C到平面α的距离相等，且AD/∈α，则(  )A．α∥平面ABCB．△ABC中至少有一边平行于αC．△ABC中至多有两边平行于αD．△ABC中只可能有一边与α相交7．两个平面分别经过两条平行直线，则这两个平面(  )A．平行B．相交C．平行或相交D．其他8．α，β是两个不重合的平面，a，b是两条不同的直线，在下列条件下，可判定α∥β的是(  )A．α，β都平行于直线a，bB．a，b是α内的两条直线，且a∥β，b∥βC．a在α内且a∥β，b在β内且b∥αD．a，b是两条异面直线，且a∥α，b∥α，a∥β，b∥β三、解答题9.在四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面是梯形，DC＝2AB，P、Q分别是CC1、C1D1的中点．求证：平面AD1C∥平面BQP.用心用情服务教育5 人民教育出版社高中必修2畅言教育10.在正方体ABCD—A1B1C1D1中，AP＝B1Q，N是PQ的中点，M是正方形ABB1A1的中心．求证：(1)MN∥平面B1D1；(2)MN∥A1C1.11.如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，S是B1D1的中点，E、F、G分别是BC、DC、SC的中点，求证：(1)直线EG∥平面BDD1B1；(2)平面EFG∥平面BDD1B1.用心用情服务教育5 人民教育出版社高中必修2畅言教育参考答案一、填空题1.平行2.(1)平行或相交 (2)平行或相交二、选择题3.D4.D5.D6.B7.C8.D三、解答题9.证明:∵P、Q分别为C1C，C1D1的中点，∴PQ∥D1C.∵在四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，DC＝2AB，DC＝D1C1，∴D1QAB，∴四边形ABQD1为平行四边形．∴D1A∥QB，又∵D1A∩D1C＝D1，QB∩QP＝Q，∴平面AD1C∥平面BQP.10.证明:(1)连接PM，并延长PM交A1B1于点E，连接EQ，由比例关系，MN∥EQ，所以MN∥平面B1D1.(2)由比例关系MN∥EQ，EQ∥A1C1，所以MN∥A1C1.11.证明: (1)如图，连接SB，∵E、G分别是BC、SC的中点，∴EG∥SB.又∵SB⊂平面BDD1B1，EG⊄平面BDD1B1，∴直线EG∥平面BDD1B1.(2)连接SD，∵F、G分别是DC、SC的中点，∴FG∥SD.又∵SD⊂平面BDD1B1，FG⊄平面BDD1B1，用心用情服务教育5 人民教育出版社高中必修2畅言教育∴FG∥平面BDD1B1，且EG⊂平面EFG，FG⊂平面EFG，EG∩FG＝G，∴平面EFG∥平面BDD1B1.用心用情服务教育5