必修2课件：2.2.2平面与平面平行的判定

2.2.2平面与平面平行的判定 二层楼房示意图复习提问:1、两直线的位置关系2、直线和平面的位置关系空间中3、两平面间的位置关系平行、相交、异面平行、相交、在平面内 若,则α与β一定平行吗？βαa 由两个平面平行的定义可得:如果两个平面平行,那么在其中一个平面内的所有直线一定都和另一个平面平行;B.反过来,如果一个平面内的所有直线都和另一个平面平行,那么这两个平面平行. 思考：如何判定两个平面平行呢？αβ 木工师傅用水准器在桌面上交叉放两次，如果水准器的气泡都是居中的，就可以判定这个桌面和水平面平行。abA地面问题讨论 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行.二、平面与平面平行1、判定定理：线不在多,重在相交. 例１、已知正方体求证:如图:D1C1B1A1DCBA 思考：若一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，那么这两个平面平行吗？βαab 2、推论:如果一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线,那么这两个平面平行.βαab 练习1、已知正方体ABCD-A1B1C1D1P,Q,R,分别为A1A,AB,AD的中点求证：平面PQR∥平面CB1D1.PQR分析：连结A1B，PQ∥A1BA1B∥CD1故PQ∥CD1同理可得，…… 练习2、在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N、P分别是AD1、BD和B1C的中点，求证：平面MNP∥平面CC1D1D.ADCBA1B1C1D1NMPEF 线面平行面面平行线线平行空间问题平面问题转化2、反思：线线平行面面平行1、 知识小结：1、平面与平面平行的判定方法（1）利用定义。（2）利用判定定理和推论。2、数学思想方法空间问题平面问题转化。 作业：1、2、3