《2.2.2平面与平面平行的判定》（数学人教a版必修2）

人民教育出版社高中必修2畅言教育《2.2.1平面与平面平行的判定》教学设计本课时编写：成都市第二十中学付江平【教学目标】1.知识与技能：（1）通过实例，了解平行与平面平行的特点；（2）理解平面与平面平行的判定；（3）会用平面与平面平行的判定解决实际问题.2.过程与方法：通过实例初步了解概念，通过探究深入理解概念的实质，关键是要培养学生分析问题、解决问题和转化问题的能力.3.情感态度价值观：（1）平面与平面间的位置关系的判定与证明的核心问题是让学生学会转化思想，灵活应用所学知识，加强与实际生活的联系，以科学的态度评价身边的一些现象；用心用情服务教育 人民教育出版社高中必修2畅言教育（2）用有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想。培养学生掌握“理论来源于实践，并把理论应用于实践”的辨证思想【教学重难点】1.教学重点：理解平面与平面平行的判定2.教学难点：利用平面与平面平行的判定解决实际问题.【教学策略与方法】1.教学方法：启发讲授式与问题探究式．2.教具准备：多媒体【教学过程】教学流程教师活动学生活动设计意图环节一：课堂引入木工师傅用气泡式水准仪在桌面上交叉放两次，如果水准仪的气泡都是居中的，就可以判定这个桌面和水平面平行，这是什么道理？结合问题情境展开思考利用问题引入，激发学生学习兴趣环节二：新课讲解如何判定平面和平面平行？由两个平面平行的定义可得:1.如果两个平面平行，那么在其中一个平面内的所有直线一定都和另一个平面平行；2.反过来，如果一个平面内的所有直线都和另一个平面平行，那么这两个平面平行.课堂探究11.三角板ABC的一条边BC与桌面平行，如图①三角板ABC所在的平面与桌面α平行吗？2.当三角板ABC的两条边BC，AB都平行桌面α时，如图②三角板ABC所在的平面是否平行于桌面α？课堂探究2平面b内有一条直线与平面a平行，a∥b吗？在长方体的平面ABCD中，直线AD平行于平面BCC1B1，但平面ABCD与平面BCC1B1不平行.结论如果一个平面内的一条直线与另一个平面平行，这两个平面不一定平行.学生思考通过思考引出本节所学新知用心用情服务教育 人民教育出版社高中必修2畅言教育课堂探究3[来源:学*科*网]平面b内有两条平行直线与平面a平行，a，b平行吗？结论如果一个平面内的两条平行直线与一个平面平行，这两个平面不一定平行.课堂探究4平面β内有两条相交直线与平面a平行，这两个平面平行吗？平面与平面平行的判定定理一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.符号语言：思考下列命题正确的是(  )①一个平面内有两条直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行；②一个平面内有无数条直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行；③一个平面内任何直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行；整理总结归纳练习应用用心用情服务教育 人民教育出版社高中必修2畅言教育④一个平面内有两条相交直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行．A．①③       B．②④C．②③④D．③④规律总结：判断两平面平行的方法有三种：(1)利用定义．(2)利用两平面平行的判定定理．(3)面面平行的传递性．对于部分考查定义的问题，只需要找一个反例就行，不必把每个题目的选择都正面推导一次．例1已知正方体ABCD—A1B1C1D1，求证：平面平面例2已知D，E，F分别是三棱锥P－ABC的棱PA，PB，PC的中点，求证：平面DEF∥平面ABC.【变式练习】判断下列命题是否正确，并说明理由．（1）若平面α内有两条直线都平行于平面β，则α∥β.（）（2）若平面α内有无数条直线都平行于平面β，则α∥β.（）（3）平行于同一直线的两个平面平行.（）做题通过例题讲解规范答题步骤用心用情服务教育 人民教育出版社高中必修2畅言教育（3）过平面外一点，只可作1个平面与已知平面平行.（）【提升总结】1.应用定理时，“内”、“交”、“平行”三个条件缺一不可.2.要证明平面与平面平行，只要在这个平面内找出两条相交直线与已知平面平行，把证明面面问题转化为证明线面问题即可．课堂训练1.平面和平面平行的条件可以是（）A.α内有无穷多条直线都与已知平面平行B.直线a∥α，a∥β，且直线a不在α内，也不在β内C.直线，直线，且a∥β，b∥αD.α内的任何一条直线都与β平行2．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，下列四对截面中彼此平行的一对是(  )A．面A1BC1和面ACD1B．面BDC1和面B1D1CC．面B1D1D和面BDA1D．面ADC1和面AD1C3.下列命题正确的是（  ）A．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行归纳总结针对训练通过做题灵活应用本节所学知识点用心用情服务教育 人民教育出版社高中必修2畅言教育4．如下图，已知长方体ABCD－A1B1C1D1中，求证：平面A1BD∥平面CB1D1.环节三：课堂小结课堂小结：1判断两平面平行的方法有三种：(1)利用定义．(2)利用两平面平行的判定定理．(3)面面平行的传递性．2.用定理证明面面平行时,在寻找平行直线可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的判定等来完成。3.数学思想方法：转化的思想，空间问题转化为平面问题学生回顾，总结.引导学生对所学的知识进行小结，由利于学生对已有的知识结构进行编码处理，加强理解记忆，引导学生对学习过程进行反思，为在今后的学习中，进行有效调控打下良好的基础。环节四：课后作业课后作业：1.必做题：P50练习、P51第5-8题2.选做题：P52第2-3题学生通过作业进行课外反思，通过思考发散作业布置有弹性，避免一刀切，使学有余力的学生的创造性得到进一步的发挥。用心用情服务教育