新人教A版必修2 高中数学 2.2.2 平面与平面平行的判定 课件

一、直线和平面平行的判定（1）直线和平面平行的判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。（2）符号表示：简述为：线线平行，则线面平行（3）注意：使用定理时，必须具备三个条件：（1）直线a在平面α外，（2）直线b在平面α内，（3）两条直线a、b平行三个条件缺一不可，缺少其中任何一条，则结论就不一定成立了。 定义法：证明直线与平面无公共点；判定定理：证明平面外直线与平面内直线平行．（4）怎样判定直线与平面平行？线线平行线面平行思考：（1）若平面外两个点到此平面的距离相等，则经过这两点的直线与这个平面平行。（）（2）若平面外三点到此平面的距离相等，则经过这三点的平面与这个平面平行。（）（3）若平面外不共线的三点到此平面的距离相等，则经过这三点的平面与这个平面平行。（） 二、两个平面的位置关系位置关系两平面平行两平面相交公共点符号表示图形表示没有公共点有一条公共直线∥a 2.2.2平面与平面平行的判定 探究问题(1)平面内有一条直线与平面平行，，平行吗？(2)平面内有两条直线与平面平行，，平行吗？想一想D1C1B1A1DCBAEF？ （3）平面内有两条相交直线与平面平行，情况如何呢？探究问题D1C1B1A1DCBA 问题讨论建筑师如何检验屋顶平面是否与水平面平行？ 探究：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行．已知:求证:证明：用反证法证明．假设．同理这与题设和是相交直线是矛盾的． 一、平面与平面平行的判定定理：(2)符号表示：归纳结论(1)如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.P①内②交③平行简述为：线面平行，则面面平行 定义法：证明平面与平面无公共点；判定定理：其中一个平面内找出两条相交直线分别平行于另一个平面（5）怎样判定平面与平面平行？线线平行线面平行面面平行（3）注意：（4）推论：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行. 二、定理的理解:1.判断下列命题是否正确，正确的说明理由，错误的举例说明：（1）已知平面和直线，若，则（2）一个平面内两条不平行的直线都平行于另一平面，则错误正确mnP 2、平面和平面平行的条件可以是（）（A）内有无数多条直线都与平行（B）直线,（C）直线，直线，且（D）内的任何一条直线都与平行（E)平面内不共线的三点到的距离相等（F)//r，//r.(G)α⊥AA’，β⊥AA’D,F,G二、定理的理解: ABDCD'C'B'A'例1.如图,在长方体中,求证:.只要证一个平面内有两条相交直线和另一个平面平行即可．面面平行线面平行线线平行分析：三、定理的应用 巩固练习:1、如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中，M,N,E,F分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点，求证:平面AMN//平面EFDB. 2、点P是△ABC所在平面外一点，A’,B’,C’分别是△PBC、△PCA、△PAB的重心.求证:平面A’B’C’//平面ABCBPA’CADB’C’FE 例2：求证：垂直于同一条直线的两个平面平行。已知：α⊥AA’，β⊥AA’求证：α∥ββα证明：设经过直线AA’的两个平面γ、δ分别与平面α、β交于直线a、a’和b、b’。又同理可证又'.',',','aAAaAAAAAA^^\^^baQ 1.面面平行,通常可以转化为线面平行来处理.反思~领悟：2、证明的书写三个条件“内”、“交”、“平行”，缺一不可。线线平行线面平行面面平行基本思路: (A).1种(B).2种(C).3种(D).4种巩固练习:CC2.选择题：（2）经过平面外两点可作该平面的平行平面的个数为（）(A).0(B).1(C).0或1(D).1或2 3:判断下列命题是否正确,并说明理由.②若平面α内的无数条直线分别与平面β平行,则α与β平行.③平行于同一直线的两个平面平行.①若平面α内的两条直线分别与平面β平行,则α与β平行.④两个平面分别经过两条平行直线,则这两个平面平行.⑤过已知平面外一条直线,必能作出与已知平面平行的平面.(×)(×)(×)(×)(×)