新人教A版必修2 高中数学 2.2.2 平面与平面平行的判定 导学案

任丘一中数学新授课导学案班级：小组：姓名：使用时间：组长评价：教师评价：§2.2.2平面与平面平行的判定编者:顾伟学习目标1.了解空间中平面与平面的位置关系；2．掌握平面与平面平行的判定定理；重点：平面与平面平行的判定定理.难点：运用平面与平面平行的判定定理证明相关问题.学习过程使用说明：（1）预习教材P56~P57，用红色笔画出疑惑之处，并尝试完成下列问题，总结规律方法；（2）用严谨认真的态度完成导学案中要求的内容；（3）不做标记的为C级，标记★为B级，标记★★为A级。预习案（20分钟）一．知识链接直线与平面平行的判定.二．新知导学平面与平面的位置关系有哪几种？探究案（30分钟）三．新知探究问题：三角板的一边所在直线与桌面平行，这个三角板所在平面与桌面平行吗？三角板的两条边所在直线分别与桌面平行，这个三角板所在平面与桌面平行吗？直线与平面平行的判定定理：符号语言：作用：将平面与平面平行关系转化为直线与平面间平行关系。平面平行的传递性：如果平面α//平面β，平面β//平面γ，则平面α//平面γ。四．新知应用例1.判断下列命题是否正确，正确的说明理由，错误的举例说明：（1）已知平面α，β和直线m，n，若，则α//β；（2）一个平面α内两条不平行的直线都平行于另一个平面β，则α//β。（3）一个平面α内有无数条直线都平行于另一个平面β，则α//β。（4）一个平面α内的任何直线都与β平行，则α//β。（5）直线a//α，a//β，且直线a不在α内，也不在β内，则α//β。（6）直线，直线，且，则α//β。规律方法-6- 任丘一中数学新授课导学案班级：小组：姓名：使用时间：例2．已知正方体ABCD—A1B1C1D1，求证：平面AB1D1//平面C1BD。变式．已知在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、E、F、N分别是A1B1、B1C1、C1D1、D1A1的中点。求证：（1）E、F、B、D四点共面；（2）平面AMN//平面EFBD。例3．已知四棱锥V—ABCD，四边形ABCD为平行四边形，E、F、G分别是AD、BC、VB的中点，求证：平面EFG//平面VDC。规律方法：面面平行的判定定理的实质就是一个平面内的两条相交直线分别与另一个平面内的两条相交直线平行。-6- 任丘一中数学新授课导学案班级：小组：姓名：使用时间：例4．如图，α//β，A、C，B、D，且A、B、C、D不共面，E、F分别是AB、CD的中点，求证：。（可作如下辅助线）ABCDSMN例5．如图，S是平行四边形ABCD平面外一点，M、N分别是AD、SB上的中点，且SD=DC，SDDC求证：（1）MN//平面SDC；（2）求异面直线MN与CD所成的角.BACV．P例6．（★）一木块如图所示，点P在平面VAC内，过点P将木块锯开，使截面平行于直线VB和VC，应该怎样画线？五．我的疑惑（把自己在使用过程中遇到的疑惑之处写在下面，先组内讨论尝试解决，能解决的划“√”，不能解决的划“×”）（1）（）分享收获（通过解决本节导学案的内容和疑惑点，归纳一下自己本节的收获，和大家交流一下，写下自己的所得-6- 任丘一中数学新授课导学案班级：小组：姓名：使用时间：随堂评价（15分钟）学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测（时量：15分钟满分：30分）计分：1．下列说法正确的是（）.A.一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的任一条直线平行B.平行于同一平面的两条直线平行C.如果一个平面内的无数条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行D.如果一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行2．下列说法正确的是（）.A.垂直于同一条直线的两条直线平行B.平行于同一个平面的两条直线平行C.平行于同一条直线的两个平面平行D.平行于同一个平面的两个平面平行3．在下列条件中，可判断平面与平行的是（）.A.、都平行于直线B.内存在不共线的三点到的距离相等C.、是内两条直线，且∥，∥D.、是两条异面直线，且∥，∥，∥，∥4．已知是三条不重合直线，是三个不重合的平面，下列说法中：⑴；⑵；⑶；⑷；⑸；⑹.其中正确的说是.5．两个全等的正方形和所在平面相交于且过作于.求证：（1）平面//平面；（2）∥平面.§2.2.2课后巩固-6- 任丘一中数学新授课导学案班级：小组：姓名：使用时间：1.下列命题中为真命题的是（）A.平行于同一条直线的两个平面平行B.垂直于同一条直线的两个平面平行C.若—个平面内至少有三个不共线的点到另—个平面的距离相等，则这两个平面平行．D.若三直线a、b、c两两平行，则在过直线a的平面中，有且只有—个平面与b，c均平行.2.已知是两条直线，是两个平面,有以下命题：①相交且都在平面外，，则；②若，则；③若，则.其中正确命题的个数是（）A.0B.1C.2D.33.过两平行平面外的点P两条直线AB与CD，它们分别交于A、C两点，交于B、D两点，若PA＝6，AC＝9，PB＝8，则的长为__________.4.设是两条直线，是两个平面，则下面的推理中正确推理的序号为（1）；（2）；（3）；（4）异面，.5.已知正方体，分别是棱的中点，求证：平面平面.-6- 任丘一中数学新授课导学案班级：小组：姓名：使用时间：C1BACDA1B1D16.正方体中,分别是的中点,为上一点,且,求证:平面∥平面.7.直三棱柱中,,分别是的中点,求证：平面平面.8.如图所示，在正方体中，为底面的中心，是的中点，设是上的点，问：当点在什么位置时，平面平面?-6-