新人教A版必修2 高中数学 2.2.2 平面与平面平行的判定 课件

§2.2直线、平面平行的判定及其性质§2.2.2平面与平面平行的判定 问题提出1.空间两个不同平面的位置关系有哪几种情况？2.两个平面平行的基本特征是什么？有什么简单办法判定两个平面平行呢？αβ 知识探究(一):平面与平面平行的背景分析思考1：根据定义，判定平面与平面平行的关键是什么？思考2:若一个平面内的所有直线都与另一个平面平行，那么这两个平面的位置关系怎样？若一个平面内有一条直线与另一个平面有公共点，那么这两个平面的位置关系又会怎样呢？思考3：三角板的一条边所在直线与桌面平行，这个三角板所在平面与桌面平行吗？A思考4：三角板的两条边所在直线分别与桌面平行，三角板所在平面与桌面平行吗？ 思考5:建筑师如何检验屋顶平面与水平面是否平行？思考6：一般地，如果平面α内有一条直线平行于平面β，那么平面α与平面β一定平行吗？如果平面α内有两条直线平行于平面β，那么平面α与平面β一定平行吗？αβ 知识探究(二):平面与平面平行的判定定理思考1:对于平面α、β，你猜想在什么条件下可保证平面α与平面β平行？思考2:设a，b是平面α内的两条相交直线，且a//β，b//β.在此条件下，若α∩β=l，则直线a、b与直线l的位置关系如何？labαβ 一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.符号语言面面平行的判定定理思考5:在直线与平面平行的判定定理中a,b∥β”，可用什么条件替代？由此可得什么推论？推论如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行. 例题解析例1在正方体ABCD-A′B′C′D′中.求证：平面AB′D′∥平面BC′D.BAA′B′C′D′CD PABCDEF例2在三棱锥P-ABC中，点D、E、F分别是△PAB、△PBC、△PAC的重心，求证：平面DEF//平面ABC.MN 1、课本P58练习：1、3练习2、课本P58练习：2 3、、、为三个不重合的平面，a，b，c为三条不同直线，则有一下列命题，不正确的是.①②③④⑤⑥练习①、④